1 . 如图，是一个半圆柱与多面体
构成的几何体，平面
与半圆柱的下底面共面，且
，
为弧
上（不与
重合）的动点.
（1）证明：
平面
；
（2）若四边形
为正方形，且
，
，求二面角
的余弦值.
构成的几何体，平面与半圆柱的下底面共面，且，为弧上（不与重合）的动点.（1）证明：
平面；（2）若四边形
为正方形，且，，求二面角的余弦值.
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2018-02-13更新
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525次组卷
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4卷引用：重庆市外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
2 . 如图，四棱锥
中，
为正三角形，
，
，
，
，
为棱
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若直线
与平面
所成角为
，求二面角
的余弦值.
中，为正三角形，，，，，为棱的中点.（1）求证：平面
平面；（2）若直线
与平面所成角为，求二面角的余弦值.
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2018-01-02更新
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1145次组卷
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6卷引用：重庆市外国语学校2021-2022学年高二上学期1月月考数学试题
重庆市外国语学校2021-2022学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）选择性必修第一册综合复习与测试02-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都外国语学校2018届高三11月月考数学（理）试题四川省成都外国语学校2017-2018学年高三11月月考数学（文）试题广西南宁市第二中学2018届高三1月月考（期末）数学（理）试题【全国百强校】广东省深圳市高级中学2019届高三12月模拟考试数学（理）试题
名校
3 . 设
为实数，直线
，则“
”是
的
为实数，直线，则“”是的| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2017-03-14更新
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992次组卷
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2卷引用：重庆市重庆外国语学校2019-2020学年高二上学期一月月考数学试题
名校
4 . 已知过定点
的直线
与曲线
相交于
两点，
为坐标原点，当
的面积取最大值时，直线的倾斜角为
的直线与曲线相交于两点，为坐标原点，当的面积取最大值时，直线的倾斜角为A． | B． |
C． | D． |
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2016-12-13更新
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488次组卷
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7卷引用：重庆市重庆外国语学校2019-2020学年高二上学期一月月考数学试题
名校
5 . 四棱锥的底面是一个正方形，
平面
是棱
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是
的底面是一个正方形，平面是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值是 A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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2574次组卷
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8卷引用：重庆市重庆外国语学校2019-2020学年高二上学期一月月考数学试题
6 . 如图，在透明塑料制成的长方体
容器内灌进一些水，将容器底面一边
固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜角度的不同，有下列四个说法：
①水的部分始终呈棱柱状；
②水面四边形
的面积不改变；
③棱
始终与水面平行；
④当
时，
是定值．
其中正确说法是__________ ．
容器内灌进一些水，将容器底面一边固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜角度的不同，有下列四个说法：①水的部分始终呈棱柱状；
②水面四边形
的面积不改变；③棱
始终与水面平行；④当
时，是定值．其中正确说法是
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2017-11-03更新
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1273次组卷
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12卷引用：重庆市杨家坪中学2020-2021学年高二上学期半期数学试题
重庆市杨家坪中学2020-2021学年高二上学期半期数学试题北京市西城66中2016-2017学年高二上学期期中考试数学（文）试题北京市第一五九中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 期中测试上海市延安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）2011届山东省潍坊三县高三阶段性教学质量检测数学理卷湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高一上学期12月九科联赛数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2019-2020学年高一第二学期期末考试（理科）数学试题四川省广安市2019-2020学年高一下学期期末数学（理）试题湖北省荆州中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.3 直线与平面的位置关系 课时1 直线与平面平行
