名校
解题方法
1 . 在如图所示的空间几何体中，平面
平面
与
均是等边三角形，
，
和平面
所成的角为
，且点
在平面上的射影落在
的角平分线上．
（1）求证：
平面；
（2）求多面体
的体积．
平面与均是等边三角形，，和平面所成的角为，且点在平面上的射影落在的角平分线上．（1）求证：
平面；（2）求多面体
的体积．
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名校
2 . 设
是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列说法正确的是（ ）
是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列说法正确的是（ ）A． ，则 | B． ，则 |
C． ，则 | D． ，则 |
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2021-08-25更新
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390次组卷
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4卷引用：重庆实验外国语学校2022-2023学年高二上学期九月检测数学试题
名校
3 . 如图，在直四棱柱
中，底面
是边长为2的菱形，且
，，
分别为
，
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为2的菱形，且，，分别为，的中点.（1）证明：
平面；（2）若
，求二面角的余弦值.
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2021-04-17更新
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1492次组卷
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9卷引用：重庆市杨家坪中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市杨家坪中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考理科数学试题河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考文科数学试题甘肃省2021届第二次高考诊断理科数学试题甘肃省2021届高三下学期二模试数学（理科）试题内蒙古通辽新城第一中学2021届高三第二次增分训练数学（理）试题吉林省松原市实验高级中学2021届高三5月月考数学试题（已下线）专题2.7 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
4 . 如图，在平行四边形AMCN中，
，
，将
沿AD折起，使点N到达点E的位置，且
，将
沿BC折起，使点M到达点F的位置，且
.连接EF，AF，DF.
（1）证明：
平面ABCD；
（2）若
，
，求四棱锥F-ABCD体积的最大值.
，，将沿AD折起，使点N到达点E的位置，且，将沿BC折起，使点M到达点F的位置，且.连接EF，AF，DF.（1）证明：
平面ABCD；（2）若
，，求四棱锥F-ABCD体积的最大值.
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名校
解题方法
5 . 如图，在三棱锥
中，
平面ABC，
，则下列结论正确的有（ ）
中，平面ABC，，则下列结论正确的有（ ）
A．三棱锥的表面积 |
B．三棱锥的体积 |
C．三棱锥的外接球表面积 |
D．三棱锥的内切球体积 |
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2021-02-05更新
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1413次组卷
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3卷引用：重庆市九龙坡区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
解题方法
6 . 直线
与曲线
有两个不同的交点，则实数k的取值范围是（ ）
与曲线有两个不同的交点，则实数k的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-05更新
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250次组卷
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2卷引用：重庆市九龙坡区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 已知三棱锥
的四个顶点都在球
的球面上，
平面
，
，则球的表面积为（ ）
的四个顶点都在球的球面上，平面，，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 矩形ABCD，PD
平面ABCD，若PB=2，PB与平面PCD所成的角为
，PB与平面ABD成
，求：
（1）CD的长；
（2）求PB与CD所成的角
（3）求二面角C-PB-D的余弦值.
平面ABCD，若PB=2，PB与平面PCD所成的角为，PB与平面ABD成，求：（1）CD的长；
（2）求PB与CD所成的角
（3）求二面角C-PB-D的余弦值.
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9 . 已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1＝2AB，E为AA1中点，则异面直线BE与CD1所成角的正切值为（ ）
A． | B． | C．3 | D． |
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名校
10 . 已知四边形内接于圆
，且
，则圆心到直线
的距离为_____________ ．
内接于圆，且，则圆心到直线的距离为
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