1 . 如图所示，已知直三棱柱的所有棱长均相等，点为的中点，则与所成角的余弦值为_____________．

2 . 如图所示，正方形所在的平面与等腰所在的平面互相垂直，其中，为线段的中点．

（1）若是线段上的中点，求证：平面；
（2）是线段上的点，若，设直线与平面所成角的大小为，求的值．

3 . 已知圆，直线．
（1）若直线与圆交于不同的两点，当时，求的值；
（2）若，是直线上的动点，过作圆的两条切线，切点为，探究：直线是否过定点？若过定点，求出定点．

4 . 关于棱长为的空间正四面体，下列结论正确的是（        ）

A．	B．与平面成角大小为
C．四面体的体积为	D．二面角的余弦值为

5 . 如图在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，D为AC中点．

（1）求证：平面；
（2）若四边形是正方形，且，求点到平面的距离．

6 . 已知正四棱柱的底面边长为1，侧棱，P为上底面正方形内部及边上的动点，若平面，则线段长度的最小值为_________．

7 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.过阳马与底面垂直的侧棱和与该棱相对的棱的截面将阳马分为两个鳖臑，则一个鳖臑的所有四个面中相互垂直的面的对数是（       ）

A．1对

B．2 对

C．3对

D．4对

8 . 如图，圆，点为直线上一动点，过点引圆的两条切线，切点分别为.

（1）若，求两条切线所在的直线方程；
（2）求直线AB的方程，并写出直线AB所经过的定点的坐标.

9 . 若圆的圆心在直线上，且经过两圆和的交点，则圆的圆心到直线的距离为（       ）

A．0

B．

C．2

D．

10 . 公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯（）在《平面轨迹》一书中，曾研究了众多的平面轨迹问题，其中有如下结果：平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆.后世把这种圆称之为阿波罗尼斯圆.已知直角坐标系中，，，且满足，则点的运动轨迹方程为____________，点到直线的最小距离为__________.