名校
1 . 已知正方形ABCD在平面直角坐标系xOy中，且AC：
，则直线AB的方程可能为（ ）
，则直线AB的方程可能为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-09-18更新
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988次组卷
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2卷引用：江西省上饶市第一中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
2 . 如图所示，正方体
的棱长为1，
，
分别是棱
，
的中点，过直线
的平面分别与棱
，
交于点
，
，以下四个命题中正确的是（ ）
的棱长为1，，分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱，交于点，，以下四个命题中正确的是（ ）
A．四边形 一定为矩形 | B．平面 平面 |
C．四棱锥 体积为 | D．四边形的周长最小值为 |
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3 . 若圆C经过点
和
，且圆心在x轴上，则：
(1)求圆C的方程．
(2)直线
与圆C交于E、F两点，求线段的长度．
和，且圆心在x轴上，则：(1)求圆C的方程．
(2)直线
与圆C交于E、F两点，求线段的长度．
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解题方法
4 . 设矩形
的边长
，
，
平面，
，则P到矩形对角线BD的距离为________ ．
的边长，，平面，，则P到矩形对角线BD的距离为
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名校
5 . 如图，在长方体
中，
，点是
的中点. 
；
(2)在棱
上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，求
，若不存在，说明理由；
(3)求二面角
的正切值.
中，，点是的中点. 
；(2)在棱
上是否存在一点，使得平面，若存在，求，若不存在，说明理由；(3)求二面角
的正切值.
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解题方法
6 . 在正方体中，是的中点，
为底面的中心，求证：
．
中，是的中点，为底面的中心，求证：．
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名校
7 . 在正三棱柱
中，为棱
的中点，如图所示．
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求直线
和平面所成角的正弦值．
中，为棱的中点，如图所示．
平面；(2)若二面角
的大小为，求直线和平面所成角的正弦值．
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2024-08-20更新
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624次组卷
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3卷引用：黑龙江省绥化市第二中学2024-2025学年高二上学期开学考数学试卷
黑龙江省绥化市第二中学2024-2025学年高二上学期开学考数学试卷【巩固卷】综合检测试卷（二）单元测试A-湘教版（2019）必修（第二册）（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离 （九大题型）-2
8 . 菱形ABCD的对角线
，沿BD把平面ABD折起与平面BCD成
的二面角后，点A到平面BCD的距离为________ ．
，沿BD把平面ABD折起与平面BCD成的二面角后，点A到平面BCD的距离为
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解题方法
9 . 
中，
，面ABC，
，
，则面PBC与面ABC所成二面角的大小是________ ．
中，，面ABC，，，则面PBC与面ABC所成二面角的大小是
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10 . 如图，在四棱锥
中，
是等边三角形，
，
，
．若
，则在线段上是否存在一点，使平面
∥平面
？若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由．
中，是等边三角形，，，．若，则在线段上是否存在一点，使平面∥平面？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由．
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