1 . 如图所示，圆柱
的底面半径为
，
，
为圆
的直径，点
为圆
上的动点，点
为圆柱侧面上的动点（不含边界），
平面
，则
的取值范围为（ ）
的底面半径为，，为圆的直径，点为圆上的动点，点为圆柱侧面上的动点（不含边界），平面，则的取值范围为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，为边
的中点，
为
中点，
为
上的动点，则（ ）
中，为边的中点，为中点，为上的动点，则（ ）
A． 与 所成角的余弦值为 |
B．过 三点的截面为五边形 |
C．该正方体外接球的表面积与内切球的表面积之比为 |
D． 与平面 所成角的正切值最大值为 |
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3 . 在棱长为 1 的正方体中，已知
分别为线段
的中点，点满足
，则（ ）
中，已知分别为线段的中点，点满足，则（ ）A．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当 ，四棱锥 的外接球的表面积是 |
C． 周长的最小值为 |
D．若 ，则点的轨迹长为 |
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7日内更新
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836次组卷
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3卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第二阶段性学业质量联合调研抽测（5月）数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体中，
为正方体的中心，
为
的中点，为侧面正方形
内一动点，且满足
平面
，则（ ）
中，为正方体的中心，为的中点，为侧面正方形内一动点，且满足平面，则（ ）
A．三棱锥 的外接球表面积为 |
| B．动点的轨迹的线段为 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．若过 ，， 三点作正方体的截面 ，为截面上一点，则线段 长度的取值范围为 |
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5 . 如图，四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
，
，
．设中点为
，过点的平面
同时垂直于平面
与平面
．与平面夹角的正弦值；
(2)求平面截四棱锥所得多边形的周长．
中，平面平面，，，，，，，．设中点为，过点的平面同时垂直于平面与平面．
与平面夹角的正弦值；(2)求平面
截四棱锥所得多边形的周长．
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解题方法
6 . 如图，在长方形
中，
，
，E为DC的中点，F为线段EC（端点除外）上的动点．现将
沿AF折起，使平面
平面
，在平面
内过点D作
，K为垂足．设
，则t的取值范围是（ ）
中，，，E为DC的中点，F为线段EC（端点除外）上的动点．现将沿AF折起，使平面平面，在平面内过点D作，K为垂足．设，则t的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-12更新
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397次组卷
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3卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 故宫角楼的屋顶是我国十字脊顶的典型代表，如图1，它是由两个完全相同的直三棱柱垂直交叉构成，将其抽象成几何体如图2所示.已知三楼柱
和
是两个完全相同的直三棱柱，侧棱
与
互相垂直平分，
交于点I，
，
，则点
到平面
的距离是（ ）
和是两个完全相同的直三棱柱，侧棱与互相垂直平分，交于点I，，，则点到平面的距离是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-10更新
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469次组卷
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3卷引用：【北京专用】高二下学期期末模拟测试A卷
解题方法
8 . 已知正方体的棱长为
，在以
、为球心，为半径的两个球在正方体内的公共部分所构成的几何体中，被平行于平面
的平面所截得的截面面积的最大值为（ ）
的棱长为，在以、为球心，为半径的两个球在正方体内的公共部分所构成的几何体中，被平行于平面的平面所截得的截面面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知动圆M经过点
、
，P是圆M与圆C：
的一个公共点.当
最大时，圆的半径为______ .
、，P是圆M与圆C：的一个公共点.当最大时，圆的半径为
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10 . 已知直线
与圆
相交于，
两点，下列说法正确的是（ ）
与圆相交于，两点，下列说法正确的是（ ）A．若圆关于直线 对称，则 |
B． 的最小值为 |
C．当 时，对任意 ，曲线 恒过直线与圆的交点 |
D．若，，，（为坐标原点）四点共圆，则 |
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