如图，四棱锥
中，
为正三角形，
，
，
，
，
为棱
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若直线
与平面
所成角为
，求二面角
的余弦值.
中，为正三角形，，，，，为棱的中点.（1）求证：平面
平面；（2）若直线
与平面所成角为，求二面角的余弦值.
18-19高三上·四川成都·阶段练习 查看更多[6]
重庆市外国语学校2021-2022学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）选择性必修第一册综合复习与测试02-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）【全国百强校】广东省深圳市高级中学2019届高三12月模拟考试数学（理）试题广西南宁市第二中学2018届高三1月月考（期末）数学（理）试题四川省成都外国语学校2017-2018学年高三11月月考数学（文）试题四川省成都外国语学校2018届高三11月月考数学（理）试题
更新时间：2018/01/02 19:13:48
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解题方法
【推荐1】在四棱锥P-ABCD中，
平面ABCD，
，
，
，
，E为PD的中点，点F在PC上，且
．
（1）求证：平面
平面PAD；
（2）求二面角F-AE-P的余弦值．
平面ABCD，，，，，E为PD的中点，点F在PC上，且．（1）求证：平面
平面PAD；（2）求二面角F-AE-P的余弦值．
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解题方法
【推荐2】已知平行四边形
如图甲，
，
，沿
将
折起，使点
到达点
位置，且
，连接得三棱锥
，如图乙.
(1)证明：平面
平面
；(2)在线段
上是否存在点
，使二面角
的余弦值为
，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由.
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∥
，
为等边三角形，平面
底面
的中点. 
平面
；
在线段
上，且
，求平面
所成的锐二面角的余弦值.
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【推荐1】如图，在四棱锥P一ABCD中，已知
，点O为AC中点，
底面ABCD,
，点M为PC的中点.
（1）求直线PB与平面ADM所成角的正弦值；
（2）求二面角D-AM-C的正弦值；
（3）记棱PD的中点为N，若点Q在线段OP上，且
平面ADM，求线段OQ的长.
，点O为AC中点，底面ABCD,，点M为PC的中点.（1）求直线PB与平面ADM所成角的正弦值；
（2）求二面角D-AM-C的正弦值；
（3）记棱PD的中点为N，若点Q在线段OP上，且
平面ADM，求线段OQ的长.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，平面，
，且
，
，
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）在直线上是否存在一点，使得直线
与平面所成角的余弦值为
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，平面，，且，，，，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）在直线
上是否存在一点，使得直线与平面所成角的余弦值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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【推荐3】如图，在三棱柱
中，侧面
是菱形，且与平面
垂直，
，
.
平面；
(2)棱
上是否存在一点，使得直线
与平面
所成角为
？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.
中，侧面是菱形，且与平面垂直，，.
平面；(2)棱
上是否存在一点，使得直线与平面所成角为？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.
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【推荐1】如图，四边形是边长为2的菱形，且
平面
，
．
(1)证明：平面
平面
．
(2)求平面
与平面
夹角的大小．
是边长为2的菱形，且平面，．(1)证明：平面
平面．(2)求平面
与平面夹角的大小．
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【推荐2】如图，在直三棱柱中，
，
，
，、分别是
、
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的余弦值．
中，，，，、分别是、的中点．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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