1 . 菱形ABCD的对角线
，沿BD把平面ABD折起与平面BCD成
的二面角后，点A到平面BCD的距离为________ ．
，沿BD把平面ABD折起与平面BCD成的二面角后，点A到平面BCD的距离为
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解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，四边形是菱形，
，
，
是
上任意一点．
；
(2)当
面积的最小值是9时，求证：
平面
．
中，平面，四边形是菱形，，，是上任意一点．
；(2)当
面积的最小值是9时，求证：平面．
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名校
3 . 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为
的半圆，则该圆锥的体积为____ .
的半圆，则该圆锥的体积为
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2024-07-26更新
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182次组卷
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4卷引用：【巩固卷】期中复习B 单元测试B沪教版（2020）必修第三册
解题方法
4 . 正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为2，底面边长为1，则该球的表面积为______ .
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2024-06-21更新
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330次组卷
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2卷引用：云南省三校2025届高三高考备考实用性联考卷（一）数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图，在三棱柱
中，是棱
的中点，
是棱
上一点．若
平面
，则
的值为______ ．
中，是棱的中点，是棱上一点．若平面，则的值为
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6 . 如图，在正方体
中，
分别是棱
的中点．
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，分别是棱的中点．
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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解题方法
7 . 已知圆
关于直线
对称，且过点
．
(1)求证：圆
与直线
相切；
(2)若直线
过点
与圆交于
两点，且
，求此时直线的方程．
关于直线对称，且过点．(1)求证：圆
与直线相切；(2)若直线
过点与圆交于两点，且，求此时直线的方程．
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解题方法
8 . 经过点
且斜率为
的直线与圆
相交于
两点，若
，则的值为____________ .
且斜率为的直线与圆相交于两点，若，则的值为
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名校
9 . 已知正方体的棱长为3，点是线段
上靠近
点的三等分点，
是
中点，则下列命题正确的有______ ．
①直线
与
所成角的正切值为
②三棱柱外接球的半径为
③平面
截正方体所得截面为等腰梯形 ④点到平面
的距离为
的棱长为3，点是线段上靠近点的三等分点，是中点，则下列命题正确的有①直线
与所成角的正切值为 ②三棱柱外接球的半径为③平面
截正方体所得截面为等腰梯形 ④点到平面的距离为
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2024-09-03更新
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146次组卷
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2卷引用：江苏省江安高级中学2023-2024学年高一下学期5月检测（期中模拟）数学试题
10 . 水平放置的
的直观图如图，其中
，
，那么原是一个（ ）
的直观图如图，其中，，那么原是一个（ ）
| A．直角三角形 | B．等边三角形 |
| C．三边中只有两边相等的等腰三角形 | D．三边互不相等的三角形 |
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