名校
解题方法
1 . 正方体
的棱长为a，M，N分别是正方形
，
的中心（如图所示）.则下列结论正确的是（ ）
的棱长为a，M，N分别是正方形，的中心（如图所示）.则下列结论正确的是（ ）
A． |
B．AB与 共面 |
C．平面 与该正方体所得的截面面积为 ． |
D．平面 将正方体分成前后两部分的体积比为 |
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名校
2 . 如图，
是水平放置的
斜二测画法的直观图，的边
，
，则原中角A的角平分线长度是（ ）
是水平放置的斜二测画法的直观图，的边，，则原中角A的角平分线长度是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 直三棱柱
中，
，
，
，则它的外接球的表面积是（ ）
中，，，，则它的外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 在长方体中，
，
是
的中点. 
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，，是的中点. 
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值.
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2024-07-20更新
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796次组卷
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2卷引用：重庆市鲁能巴蜀中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
5 . 已知正四棱台的上、下底面边长分别为2和4，若侧棱
长为
，则该正四棱台的体积为（ ）
的上、下底面边长分别为2和4，若侧棱长为，则该正四棱台的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-07-07更新
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279次组卷
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2卷引用：重庆市涪陵外国语学校高中部2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
6 . 已知四棱锥
的底面是直角梯形，
，
，且
平面，垂足
在线段
（不含端点）上，点
在棱
上，
，平面
与棱
交于点
.
；
(2)若
，
；
①求四棱锥
的体积；
②求二面角
的余弦值.
的底面是直角梯形，，，且平面，垂足在线段（不含端点）上，点在棱上，，平面与棱交于点.
；(2)若
，；①求四棱锥
的体积；②求二面角
的余弦值.
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7 . 已知圆锥的表面积为
，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的高为_______ .
，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的高为
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2024-06-28更新
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424次组卷
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2卷引用：重庆市涪陵外国语学校高中部2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
8 . 如图，在正方体中，棱长为2，是线段的中点，平面
过点
、
、．截正方体所得的截面，并说明原因；
(2)求（1）中截面多边形的面积：
(3)平面截正方体，把正方体分为两部分，求比较小的部分与比较大的部分的体积的比值．
中，棱长为2，是线段的中点，平面过点、、．
截正方体所得的截面，并说明原因；(2)求（1）中截面多边形的面积：
(3)平面
截正方体，把正方体分为两部分，求比较小的部分与比较大的部分的体积的比值．
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名校
9 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，
分别为
的中点，
为线段
上一点，且
．
平面
；
(2)若四棱锥为正四棱锥，且
，求四棱锥的外接球与正四棱锥的体积之比．
中，底面是平行四边形，分别为的中点，为线段上一点，且．
平面；(2)若四棱锥
为正四棱锥，且，求四棱锥的外接球与正四棱锥的体积之比．
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2024-06-17更新
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980次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一下学期定时检测（二）（期中）数学试题
名校
10 . 已知三棱锥
，
为
中点，
，
，且
，
，
，
，则三棱锥外接球的表面积为______ ，过点的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的最小值为______ .
，为中点，，，且，，，，则三棱锥外接球的表面积为的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的最小值为
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