1 . 如图，一个圆锥的侧面展开图为以为圆心，4为半径的四分之一圆，点是的中点，点是的中点，则二面角的正切值是___________.

2 . 四棱锥的三视图如图所示，平面过点且与侧棱垂直，则（       ）

A．该四棱锥的表面积为

B．该四棱锥的侧面与底面所成角的余弦值为

C．平面截该四棱锥所得的截面面积为

D．平面将该四棱锥分成上下两部分的体积比为

3 . 若正三棱锥和正四棱锥的所有棱长均为，将其中两个正三角形侧面与按对应顶点粘合成一个正三角形以后，得到新的组合体是（       ）

A．五面体

B．七面体

C．斜三棱柱

D．正三棱柱

4 . 在直三棱柱中，是中点.，，，.则下列结论正确的是（       ）

A．点到平面的距离是

B．异面直线与的角的余弦值是

C．若为侧面（含边界）上一点，满足平面，则线段长的最小值是5.

D．过，，的截面是钝角三角形

5 . 图①是建筑工地上的塔吊，图②是根据图①绘制的塔吊简易直观图，点，，在同一水平面内．塔身平面，直线与的交点是的中点，起重小车挂在线段上的点，，．若，，的面积为，根据图中标注的数据，忽略自重对塔吊平衡的影响，在塔吊保持平衡的条件下可得点，之间的距离为（）（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 从点发出的光线l射到x轴上被x轴反射后，照射到圆上，则下列结论正确的是（       ）

A．若反射光光线与圆C相切，则切线方程为

B．若反射光线穿过圆C的圆心，则反射光线方程为

C．若反射光线照射到圆上后被吸收，则光线经过的最短路程是

D．若反射光线反射后被圆C遮挡，则在x轴上被挡住的范围是

7 . 晶体结构中有一类为菱方晶系，菱方晶系是指从一个顶点出发等长且互相所成角两两相等的线段形成的平行六面体，如图所示.若一种金属的菱方晶系结构币，为研究此金属的性质，需计算出侧棱与底面的所成角的余弦值，则此余弦值为________.

8 . 下列说法正确的有几个（       ）
①两组对边分别相等的四边形确定一个平面
②和同一条直线异面的两直线一定共面
③与两异面直线分别相交的两直线一定不平行
④一条直线和两平行线中的一条相交，也必定和另一条相交
⑤空间不同三点确定一个平面.

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 如图，桌面上放置一个装有水的圆柱形玻璃水杯，AB为杯底直径，现以点B为支点将水杯倾斜，使AB所在直线与桌面所成的角为，则圆柱母线与水面所在平面所成的角等于________．

10 . 球冠是指一个球面被平面所截得的曲面，截得的圆面是底，垂直于圆面的直径被截得的部分是高．如图，已知球的半径为20cm，球冠的高为10cm，现有3根长度相等的支柱，，用于支撑球冠，立于水平的桌面上．若，为使稳固支撑球冠，则应满足___________．