1 . 中国古建筑闻名于世，源远流长．如图1所示的五脊殿是中国传统建筑中的一种屋顶形式，该屋顶的结构示意图如图2所示，在结构示意图中，已知四边形ABCD为矩形，，，与都是边长为1的等边三角形，若点A，B，C，D，E，F都在球O的球面上，则球O的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知，关于直线对称的圆记为，点E，F分别为，上的动点，EF长度的最小值为4，则（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或

3 . 《缀术》是中国南北朝时期的一部算经，汇集了祖冲之和祖暅父子的数学研究成果.《缀术》中提出的“缘幂势既同，则积不容异”被称为祖暅原理，其意思是：如果两等高的几何体在同高处被截得的两截面面积均相等，那么这两个几何体的体积相等，该原理常应用于计算某些几何体的体积.如图，某个西晋越窑卧足杯的上下底为互相平行的圆面，侧面为球面的一部分，上底直径为，下底直径为，上下底面间的距离为，则该卧足杯侧面所在的球面的半径是________；卧足杯的容积是________（杯的厚度忽略不计）.

4 . 下列结论正确的是（       ）

A．若直线与直线平行，则它们的距离为

B．点关于直线的对称点的坐标为

C．原点到直线的距离的最大值为

D．直线与坐标轴围成的三角形的面积为

5 . 已知正四面体的棱长为2，下列说法正确的是（       ）

A．正四面体的外接球表面积为

B．正四面体内任意一点到四个面的距离之和为定值

C．正四面体的相邻两个面所成二面角的正弦值为

D．正四面体在正四面体的内部，且可以任意转动，则正四面体的体积最大值为

6 . 如图，这是一件西周晚期的青铜器，其盛酒的部分可近似视为一个圆台（设上、下底面的半径分别为厘米，厘米，高为厘米），则该青铜器的容积约为（取）（       ）

   

A．立方厘米	B．立方厘米
C．立方厘米	D．立方厘米

7 . 已知圆M：，直线l：，直线l与圆M交于A，C两点，则下列说法正确的是（       ）

A．直线l恒过定点

B．的最小值为4

C．的取值范围为

D．当最小时，其余弦值为

8 . 中国古代数学家很早就对空间几何体进行了系统的研究，中国传世数学著作《九章算术》卷五“商功”主要讲述了以立体问题为主的各种形体体积的计算公式.例如在推导正四棱台（古人称方台）体积公式时，将正四棱台切割成九部分进行求解.下图（1）为俯视图，图（2）为立体切面图.对应的是正四棱台中间位置的长方体；对应四个三棱柱，对应四个四棱锥.若这四个三棱柱的体积之和为12，四个四棱锥的体积之和为4，则该正四棱台的体积为（       ）

A．24

B．28

C．32

D．36

9 . 四羊方尊（又称四羊尊）为中国商代晚期青铜器，其盛酒部分可近似视为一个正四棱台（上、下底面的边长分别为，高为），则四羊方尊的容积约为（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，四边形是圆柱的轴截面，是母线，点D在线段BC上，直线//平面.

(1)记三棱锥的体积为，三棱锥的体积为，证明：；
(2)若，，直线到平面的距离为，求直线与平面所成角的正弦值.