已知正四面体的棱长为2,下列说法正确的是( )
A.正四面体的外接球表面积为 |
B.正四面体内任意一点到四个面的距离之和为定值 |
C.正四面体的相邻两个面所成二面角的正弦值为 |
D.正四面体在正四面体的内部,且可以任意转动,则正四面体的体积最大值为 |
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更新时间:2023-08-20 13:57:47
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【推荐1】已知边长为的菱形中,,将沿翻折,下列说法正确的是( )
A.在翻折的过程中,直线、可能相互垂直 |
B.在翻折的过程中,三棱锥体积最大值为 |
C.当时,若为线段上一动点,则的最小值为 |
D.在翻折的过程中,三棱锥表面积最大时,其内切球表面积为 |
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解题方法
【推荐2】如图,在直四棱柱中,底面是正方形,,,若,则( )
A.当时, | B.四棱锥体积的最大值为 |
C.当平面截直四棱柱所得截面面积为时 | D.四面体的体积为定值 |
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名校
【推荐1】三棱柱中,面是边长为2的等边三角形,为线段上任意点(不与重合)则下列正确的是( )
A.若为中点,为平面上任意点,且,三棱锥体积最大值为 |
B.若侧面为菱形,,,则与面所成角的正弦值为 |
C.若三棱柱体积为9,则四棱锥体积为6 |
D.若面,当面面,且是面积为3的等腰直角三角形,则三棱柱的外接球的表面积为 |
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【推荐2】在意大利,有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗贝洛,这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫,于1996年被收入世界文化遗产名录.现测量一个的屋顶,得到圆锥(其中为顶点,为底面圆心),母线的长为,是母线的靠近点的三等分点.从点到点绕屋顶侧面一周安装灯光带,灯光带的最小长度为.下面说法正确的是( )
A.圆锥的侧面积为 | B.过点的平面截此圆锥所得截面面积最大值为 |
C.圆锥的外接球的表面积为 | D.棱长为的正四面体在圆锥内可以任意转动 |
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解题方法
【推荐1】三棱锥满足下列两个条件:①;②.若,记二面角的大小为,则下列选项中可以取到的为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
【推荐2】如图,平面四边形ABCD中,是等边三角形,且,M是AD的中点.沿BD将翻折,折成三棱锥,翻折过程中下列结论正确的是( )
A.当平面平面BDC时,三棱锥的外接球的表面积是 |
B.棱CD上存在一点N,使得平面ABC |
C.存在某个位置,使得CM与BD所成角为锐角 |
D.三棱锥的体积最大时,二面角的正切值为 |
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