1 . 《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.一块“堑堵”形石材表示的三视图如图所示,将该石材切削、打磨,加工成若干个相同的球,并使每个球的体积最大,则所剩余料的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 《九章算术》卷第五——商功中记载有几何体“方亭”,一“方亭”的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是全等的等腰梯形.则其侧棱与底面所成的角为_______ .
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解题方法
3 . 半正多面体(semiregular solid) 亦称“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形为面的多面体,体现了数学的对称美.二十四等边体就是一种半正多面体,是由正方体切截而成的,它由八个正三角形和六个正方形为面的半正多面体.如图所示,图中网格是边长为1的正方形,粗线部分是某二十四等边体的三视图,则该几何体的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-02-12更新
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861次组卷
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8卷引用:河南省濮阳市2019-2020学年高一下学期升级考试(期末)数学(理)试题
河南省濮阳市2019-2020学年高一下学期升级考试(期末)数学(理)试题2020届河南省鹤壁市高级中学高三下学期线上第二次模拟数学(理)试题2020届江西省九江市高三第一次模拟数学理科试题广东省汕头市潮阳实验学校2020届高三下学期3月第一次测试理科数学试题广西柳州高级中学2019-2020学年高三4月线上月考数学(理)试题(已下线)专题08 三视图-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题09 三视图-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题4.1 复杂的三视图问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题
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解题方法
4 . 在《九章算术》中,将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.如图,若四棱锥P﹣ABCD为阳马,侧棱PA⊥底面ABCD,PA=AB=AD,E为棱PA的中点,则异面直线AB与CE所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2019-09-22更新
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639次组卷
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5卷引用:河南省周口市淮阳一中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题
河南省周口市淮阳一中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题福建省龙岩市一级达标校2018-2019学年高一下学期期末教学质量检查数学试题(已下线)狂刷39 立体几何的综合-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)四川省眉山市仁寿第二中学2020-2021学年高三上学期第四次诊断数学(理)试题四川省眉山市仁寿第二中学2020-2021学年高三上学期第四次诊断数学(文)试题
5 . 汉朝时,张衡得出圆周率的平方除以16等于,如图,网格纸上的小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,俯视图中的曲线为圆,利用张衡的结论可得该几何体的体积为( )
A.32 | B.40 | C. | D. |
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2019-03-25更新
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2030次组卷
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22卷引用:河南省濮阳市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
河南省濮阳市2019-2020学年高一上学期期末数学试题【省级联考】甘肃、青海、宁夏2019届高三3月联考数学(理)试题【校级联考】河北省省级示范性高中联合体2019届高三3月联考数学(文)试题吉林省四平一中2019届高三下学期第二次联合模拟考试文科数学试题【省级联考】甘青宁2019届高三3月联考数学(文)试题河北省邯郸市2019届高三第一次模拟考试数学(文)试题.吉林省四平一中2019届高三下学期第二次联合模拟理数考试试题【市级联考】河北省邯郸市2019届高三第一次模拟考试数学(理)试题甘肃宁夏青海三省3月联考2019届高三数学考试(理科)【校级联考】甘肃宁夏青海三省3月联考2019届高三数学考试试题【校级联考】甘青宁部分学校2019届高三3月联考数学(理)试题2019届甘肃省白银市靖远县高三第三次联考数学(文)试题2019届甘肃省白银市靖远县高三第三次联考数学(理)试题广东省实验中学2019-2020学年高三下学期线上考试数学(理)试题2020届湖北省黄冈市八模系列高三第四次模拟测试数学(文)试题2019届安徽师范大学附属中学高三下学期高考前适应性检测数学(文)试题2019届安徽师范大学附属中学高三下学期高考前适应性检测数学(理)试题2020届湖南省邵阳市重点学校高三下学期综合模拟考试理科数学试题2020届湖南省邵阳市重点学校高三下学期综合模拟考试数学(文)试题黑龙江省大庆实验中学2021届高三得分训练(二)数学(文)试题重庆市第七中学2021届高三下学期高考仿真模拟数学试题浙江省富阳中学、浦江中学二校2022届高三下学期第五次联考数学试题
名校
6 . 《九章算术.商功》:“今有堑堵,下广二丈,袤一十八丈六尺,高二丈五尺,问积几何?答曰:四万六千五百尺”所谓堑堵:就是两底面为直角三角形的直棱柱:如图所示的几何体是一个“堑堵”,,,是的中点,过的平面把该“堑堵”分为两个几何体,其中一个为三棱台,则三棱台的表面积为( )
A.40 | B. |
C.50 | D. |
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2019-02-14更新
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590次组卷
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4卷引用:河南省平顶山第一中学2021-2022学年高一下学期校内质量检测(一)数学试卷
名校
7 . 《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑,如图,在鳖臑中,平面,,且,过点分别作于点,于点,连接,则三棱锥的体积的最大值为__________ .
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2019-01-30更新
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438次组卷
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5卷引用:河南省安阳市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段考试数学试题
河南省安阳市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段考试数学试题【市级联考】河南省周口市2019届高三上学期期末调研考试数学理科试题2020届名校联盟高三联考评估卷(八)数学理科试题2019届湖南省长沙市宁乡一中高三下学期5月高考适应性考试理科数学试题(已下线)第29练 空间几何体的表面积和体积-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷
名校
8 . 数学家默拉在1765年提出定理,三角形的外心,重心,垂心(外心是三角形三条边的垂直平分线的交点重心是三角形三条中线的交点,垂心是三角形三条高的交点)依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,这条直线被后人称之为三角形的欧拉线,已知△ABC的顶点B(-1,0),C(0,2),AB=AC,则△ABC的欧拉线方程为
A.2x-4y-3=0 | B.2x+4y+3=0 |
C.4x-2y-3=0 | D.2x+4y-3=0 |
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2019-01-24更新
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1314次组卷
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7卷引用:【市级联考】河南省郑州市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
名校
9 . 沙漏是我国古代的一种计时工具,是用两个完全相同的圆锥顶对顶叠放在一起组成的(如图).在一个圆锥中装满沙子,放在上方,沙子就从顶点处漏到另一个圆锥中,假定沙子漏下来的速度是恒定的.已知一个沙漏中沙子全部从一个圆锥中漏到另一个圆锥中需用时10分钟.那么经过5分钟后,沙漏上方圆锥中的沙子的高度与下方圆锥中的沙子的高度之比是(假定沙堆的底面是水平的)
A. | B. | C. | D. |
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2019-01-16更新
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870次组卷
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11卷引用:河南省豫南九校2020-2021学年高一上学期第三次联考数学试题
河南省豫南九校2020-2021学年高一上学期第三次联考数学试题河南省部分省示范性高中2018-2019学年高三数学试卷(理科)1月份联考试题山西省太原市第五中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省邢台市第二中学2019届高三质量检测三数学试题(已下线)专题03 空间几何体的结构——2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题03 空间几何体的结构——2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)安徽省四校2020-2021学年高三上学期适应性测试文科数学试题(已下线)第33练 立体几何的综合-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷江西省吉安市(吉安县三中、泰和二中、安福二中、井大附中)2021-2022学年高二上学期联考数学(理)试题北京市八一学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市通州区潞河中学2024届高三上学期12月月考数学试题
10 . 数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半这条直线被后人称之为三角形的欧拉线若的顶点,,且的欧拉线的方程为,则顶点C的坐标为
A. | B. | C. | D. |
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