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解析
| 共计 46 道试题
1 . 折扇是我国古老文化的延续,在我国已有四千年左右的历史,“扇”与“善”谐音,折扇也寓意“善良”“善行”.它常以字画的形式体现我国的传统文化,也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征(如图1).图2是一个圆台的侧面展开图(扇形的一部分),若两个圆弧所在圆的半径分别是6和12,且,则该圆台的体积为(     

A.B.C.D.
2024-03-12更新 | 527次组卷 | 4卷引用:河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷
2 . 古代数学名著《九章算术·商功》中,将底面为矩形.且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马,将四个面都为直角三角形的三棱锥称为鳖臑.若四棱锥为阳马,平面,则此“阳马”外接球的表面积为(       

A.B.C.D.
2023-11-30更新 | 866次组卷 | 3卷引用:河南省封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性测数学试题
3 . 《九章算术》中将正四梭台(上下底面均为正方形)称为“方亭”.现有一方亭,高为2,上底面边长为2,下底面边长为4,则此方亭的表面积为__________.
2023-07-13更新 | 476次组卷 | 3卷引用:河南省驻马店市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
4 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动(如图甲),利用这一原理,科技人员发明了转子发动机.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体(如图乙),若勒洛四面体能够容纳的最大球的表面积为,则正四面体的棱长为______.

   

2023-07-05更新 | 337次组卷 | 2卷引用:河南省开封市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
5 . 刍(chú)甍(méng)是中国古代算数中的一种几何体,是底面为矩形的屋脊状的楔体.现有一个刍甍如图所示,底面ABCD为矩形,平面是全等的正三角形,的重心,则过点的平面截该刍甍所得的截面周长为(       

   

A.11B.C.9D.
2023-06-23更新 | 613次组卷 | 5卷引用:河南省部分名校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
6 . 在古代数学中,把正四棱台叫做方亭,数学家刘徽用切割的方法巧妙地推导出了方亭的体积公式为方亭的下底面边长,为上底面边长,为高.某地计划在一片平原地带挖一条笔直的沟渠,渠的横截面为等腰梯形,上底为米,下底为米,深米,长为米,并把挖出的土堆成一个方亭,设计方亭的下底面边长为米,高为米,则其侧面与下底面所成的二面角的正切值为________.
2023-05-27更新 | 608次组卷 | 8卷引用:河南省商丘市、周口市部分学校2022-2023学年高一下学期阶段性测试(四)数学试题
7 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”;底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”,四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”,如图在堑堵中,ACBC,且.下列说法正确的是(       

A.四棱锥为“阳马”
B.四面体的顶点都在同一个球面上,且球的表面积为
C.四棱锥体积最大值为
D.四面体为“鳖臑”
2023-05-17更新 | 1602次组卷 | 10卷引用:河南省南阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
8 . 在《九章算术》中,底面为矩形的棱台被称为“刍童”.已知棱台是一个侧棱相等、高为1的“刍童”,其中,则该“刍童”外接球的表面积为(       
A.B.C.D.
2023-05-15更新 | 1327次组卷 | 8卷引用:河南省洛阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
单选题 | 较易(0.85) |
名校
9 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式,依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等,多见于亭阁式建筑.如故宫中和殿的屋顶为四角攒尖顶,它的主要部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥,设正四棱锥的侧面等腰三角形的顶角为60°,则该正四棱锥的侧面积与底面积的比为(       
A.B.C.D.
10 . 三星堆古遗址作为“长江文明之源",被誉为人类最伟大的考古发现之一.3号坑发现的神树纹玉琮,为今人研究古蜀社会中神树的意义提供了重要依据.玉琮是古人用于祭祀的礼器,有学者认为其外方内圆的构造,契合了古代“天圆地方”观念,是天地合一的体现,如图,假定某玉琮形状对称,由一个空心圆柱及正方体构成,且圆柱的外侧面内切于正方体的侧面,圆柱的高为12cm,圆柱底面外圆周和正方体的各个顶点均在球O上,则球O的表面积为(       

A.B.C.D.
2023-03-24更新 | 2391次组卷 | 11卷引用:河南省开封市五县联考2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
共计 平均难度:一般