1 . 折扇是我国古老文化的延续,在我国已有四千年左右的历史,“扇”与“善”谐音,折扇也寓意“善良”“善行”.它常以字画的形式体现我国的传统文化,也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征(如图1).图2是一个圆台的侧面展开图(扇形的一部分),若两个圆弧
所在圆的半径分别是6和12,且
,则该圆台的体积为( )
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2024-03-12更新
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527次组卷
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4卷引用:河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷
河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷(已下线)11.1.6 祖暅原理与几何体的体积-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)陕西省西安市高新第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题陕西省安康市2023-2024学年高三下学期第三次质量联考文科数学试卷
名校
2 . 古代数学名著《九章算术·商功》中,将底面为矩形.且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马,将四个面都为直角三角形的三棱锥称为鳖臑.若四棱锥
为阳马,
平面
,
,
,则此“阳马”外接球的表面积为( )
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2023-11-30更新
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866次组卷
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3卷引用:河南省封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性测数学试题
河南省封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性测数学试题(已下线)第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)天津市咸水沽第一中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 《九章算术》中将正四梭台(上、下底面均为正方形)称为“方亭”.现有一方亭,高为2,上底面边长为2,下底面边长为4,则此方亭的表面积为__________ .
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解题方法
4 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动(如图甲),利用这一原理,科技人员发明了转子发动机.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体(如图乙),若勒洛四面体
能够容纳的最大球的表面积为
,则正四面体
的棱长为______ .
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名校
5 . 刍(chú)甍(méng)是中国古代算数中的一种几何体,是底面为矩形的屋脊状的楔体.现有一个刍甍如图所示,底面ABCD为矩形,
平面
,
和
是全等的正三角形,
,
,
,
为
的重心,则过点
,
,
的平面截该刍甍所得的截面周长为( )
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2023-06-23更新
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613次组卷
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5卷引用:河南省部分名校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
河南省部分名校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题福建省厦门外国语学校2022-2023学年高一下学期期末模拟考试数学试题(已下线)第01讲 8.1基本立体图形(第1课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)核心考点6 立体几何中组合体 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点) (已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点5 空间几何体截面问题综合训练【培优版】
名校
6 . 在古代数学中,把正四棱台叫做方亭,数学家刘徽用切割的方法巧妙地推导出了方亭的体积公式
,
为方亭的下底面边长,
为上底面边长,
为高.某地计划在一片平原地带挖一条笔直的沟渠,渠的横截面为等腰梯形,上底为
米,下底为
米,深
米,长为
米,并把挖出的土堆成一个方亭,设计方亭的下底面边长为
米,高为
米,则其侧面与下底面所成的二面角的正切值为________ .
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2023-05-27更新
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608次组卷
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8卷引用:河南省商丘市、周口市部分学校2022-2023学年高一下学期阶段性测试(四)数学试题
河南省商丘市、周口市部分学校2022-2023学年高一下学期阶段性测试(四)数学试题河南省周口市2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一下册数学期末考试综合础评估卷2-【超级课堂】(已下线)高一下册数学期末模拟卷(二)【超级课堂】(已下线)期末模拟卷(B卷·能力提升卷)-【单元测试】(已下线)高一下学期数学期末押题卷02-期末高分必刷题型(已下线)高一下学期数学期末押题卷-期末专项复习北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题
名校
7 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”;底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”,四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”,如图在堑堵
中,AC⊥BC,且
.下列说法正确的是( )
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A.四棱锥![]() |
B.四面体![]() ![]() |
C.四棱锥![]() ![]() |
D.四面体![]() |
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2023-05-17更新
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1602次组卷
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10卷引用:河南省南阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
(已下线)河南省南阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块四 专题2 小题进阶提升练(2)(北师大版)(已下线)模块三 题型突破篇 小题满分挑战练(1) (北师大版)(已下线)模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A(已下线)模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A辽宁省辽东南协作校2023届高三三模数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题 讲山西省大同市第一中学校2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题1 鳖臑阳马 巧用性质 练黑龙江省牡丹江市第二高级中学2024届高三下学期高考考前热身卷(一)数学试题
名校
解题方法
8 . 在《九章算术》中,底面为矩形的棱台被称为“刍童”.已知棱台
是一个侧棱相等、高为1的“刍童”,其中
,
,则该“刍童”外接球的表面积为( )
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2023-05-15更新
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1327次组卷
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8卷引用:河南省洛阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河南省洛阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)专题11 与球有关的切接问题综合(2) - 期中期末考点大串讲湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题专题训练:与球有关的外接和内切问题小题精练30题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点8 正棱台和圆台模型综合训练【基础版】(已下线)专题7立体几何中外接与内切问题 (1)
名校
9 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式,依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等,多见于亭阁式建筑.如故宫中和殿的屋顶为四角攒尖顶,它的主要部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥,设正四棱锥的侧面等腰三角形的顶角为60°,则该正四棱锥的侧面积与底面积的比为( )
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/31/66e129f3-a328-4466-9e80-cf7a278a36b9.png?resizew=160)
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2023-03-30更新
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1496次组卷
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7卷引用:河南省实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河南省实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省郑州市2023届高三第二次质量预测文科数学试题(已下线)专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)专题19新文化试题广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三强化考(三) 数学试题
名校
解题方法
10 . 三星堆古遗址作为“长江文明之源",被誉为人类最伟大的考古发现之一.3号坑发现的神树纹玉琮,为今人研究古蜀社会中神树的意义提供了重要依据.玉琮是古人用于祭祀的礼器,有学者认为其外方内圆的构造,契合了古代“天圆地方”观念,是天地合一的体现,如图,假定某玉琮形状对称,由一个空心圆柱及正方体构成,且圆柱的外侧面内切于正方体的侧面,圆柱的高为12cm,圆柱底面外圆周和正方体的各个顶点均在球O上,则球O的表面积为( )
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2391次组卷
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11卷引用:河南省开封市五县联考2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
河南省开封市五县联考2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省淮安、宿迁七校2022-2023学年高一下学期第三次联考数学试题(已下线)专题突破:简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)江苏省南京市、盐城市2023届高三下学期一模数学试题专题14空间向量与立体几何(选填题)(1)福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题福建省2022-2023学年高二下学期质优生“筑梦”联考数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(24)(已下线)模块四 专题2 重组综合练(江苏)江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题(已下线)专题15 球体外接内切综合问题小题