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1 . 米斗是我国古代称量粮食的量器,是官仓、粮栈、米行及地主家里必备的用具,其外形近似一个正四棱台.米斗有着吉祥的寓意,是丰饶富足的象征,带有浓郁的民间文化的味,如今也成为了一种颇具意趣的藏品.已知一个米斗上下底面边长分别为和,侧棱长为,则其外接球的体积为______ .
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2 . 《九章算术·商功》:“斜解立方(正方体),得两壍堵. 斜解壍堵,其一为阳马,一为鳖臑(biē nào). 阳马居二,鳖臑居一,不易之率也. 合两鳖臑三而一,验之以棊,其形露矣. ”如图,阳马的底面为正方形,底面,则下列结论中不正确 的是( )
A. | B. |
C.平面平面 | D. |
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2023-08-23更新
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458次组卷
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5卷引用:云南省保山市2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
云南省保山市2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)8.6.3平面与平面垂直——课后作业(巩固版)(已下线)高一数学期末测试卷01-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修三+必修四)(已下线)核心考点5 立体几何中的位置关系 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)四川省南充高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
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3 . 端午节,又称端阳节、龙舟节、重午节、重五节、天中节等,日期在每年农历五月初五,是集拜神祭祖、祈福辟邪、欢庆娱乐和饮食为一体的民俗大节.端午节是流行于中国以及汉字文化圈诸国的传统文化节日,传说战国时期的楚国诗人屈原在五月初五跳汨罗江自尽,后人亦将端午节作为纪念屈原的节日;也有纪念伍子胥、曹娥及介子推等说法.吃粽子是端午节标志性的习俗之一,现在生活中常见的粽子形状为三角粽(有四个面,每个面都为三角形),因为三角粽的四个面都能用到完整的叶片,不需要多余的弯折,如果方形的粽子,包裹米粒的叶面要与其他面衔接处太多,容易把米漏出来,为避免漏出米粒就要过度折叠叶子,叶子在顺着植物纤维方向有韧性,但垂直向上是很容易扯破不容易成形.如图是某三角粽的平面展开图,其中,若该三角粽的四个定点都在某个球的球面上,则该球体的体积为__________ .
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4 . 半正多面体亦称“阿基米德体”,是以边数不全相同的正多边形为面的多面体.如图,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,如此共可截去八个三棱锥,得到一个有十四个面的半正多面体,它的各棱长都相等,其中八个面为正三角形,六个面为正方形,称这样的半正多面体为二十四等边体.若该二十四等边体的体积为,则原正方体的外接球的表面积为______ .
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2023-05-08更新
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592次组卷
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5卷引用:云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
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5 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动(如图甲),利用这一原理,科技人员发明了转子发动机.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体如图乙所示,若正四面体的棱长为2,则下列说法正确的是( )
A.勒洛四面体被平面截得的截面面积是 |
B.勒洛四面体内切球的半径是 |
C.勒洛四面体的截面面积的最大值为 |
D.勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为 |
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2022-10-13更新
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3315次组卷
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14卷引用:云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结(2)江苏省常州市八校2023届高三上学期10月联考数学试题江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二上学期期初调研数学试题山东省青岛市青岛第十九中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第一二O中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省南京市第一中学2023届高三上学期11月质量检测数学试题安徽省池州市第一中学2024届高三上学期 “七省联考” 数学模拟练习(1)(已下线)模块五 期末重组篇 专题7(已下线)模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(3)(已下线)立体几何新定义宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题河南省安阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题(已下线)第二套 艺体生新高考全真模拟 (三模重组卷)
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6 . “牟和方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体,它是由两个相同的圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体(如图),如图所示的“四脚帐篷”类似于“牟和方盖”的一部分,其中APC与BPD为相互垂直且全等的半圆面,它们的圆心为O,半径为2.用平行于底面ABCD的平面去截“四脚帐篷”,当平面经过OP的中点时,截面图形的面积为________
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7 . 如图,蹴鞠,又名“蹋鞠”、“蹴球”、“蹴圆”、“筑球”、“踢圆”等,“跳”有用脚蹴、蹋、踢的含义,“鞠”最早系皮革外包、内实米糠的球.因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动,类似今日的足球.2006年5月20日,蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录.若将“鞠”的表面视为光滑的球面,已知某“鞠”表面上的四个点A,B,C,D满足cm,cm,cm,则该“鞠”的表面积为( )
A.cm2 | B.24cm2 | C.27cm2 | D.29cm2 |
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2022-05-02更新
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1297次组卷
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6卷引用:云南省师大附中2021-2022学年高一下学期期中数学试题
云南省师大附中2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题06 经典三类球:外接球、内切球、棱切球-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)2022届高三下学期“最后一卷”系列联考(新高考Ⅰ卷)数学试题(已下线)高考新题型-立体几何初步(已下线)专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 (14大核心考点)(讲义)
8 . 中国四大名著《水浒传》中有这样几句诗:“赤日炎炎似火烧,野田禾稻半枯焦;农夫心内如汤煮,公子王孙把扇摇”.在如此炎热的夏天,很多饮料公司打出各种吸引眼球的冰淇淋广告标语,某餐饮公司冰淇淋广告标语为“眼里只有你,甜在我心里”.在这个公司的众多冰淇淋中,有一种冰淇淋可以近似认为是由1个圆锥和1个半球体组合构成,并且圆锥底面圆的半径与半球体半径相等,其中圆锥的母线长是其底面圆半径的2倍.如图所示,若该冰淇淋半球体的表面积为,则该冰淇淋的体积是__________ .
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9 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载“今有羡除,下广六尺,上广一丈,深三尺,末广八尺,无深,袤七尺.问积几何?”这里的“羡除”,是指由三个等腰梯形和两个全等的三角形围成的五面体.在图1所示羡除中,,,,,等腰梯形和等腰梯形的高分别为和,且这两个等腰梯形所在的平面互相垂直.按如图2的分割方式进行体积计算,得该“羡除”的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-08-07更新
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968次组卷
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6卷引用:云南省临沧市临翔区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
云南省临沧市临翔区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题浙江省金华十校2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题33空间几何体的表面积与体积-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)天津市南开中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试卷(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点2 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(二)【基础版】
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10 . 胡夫金字塔是埃及人智慧的结晶,其形状近似一个正四棱锥,古希腊历史学家希罗多德记载:胡夫金字塔的每一个侧面的面积等于金字塔高的平方,则正四棱锥侧面底边上的高与底面边长一半的比值为________ .
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