解题方法
1 . 光岳楼位于山东聊城古城中央,主体结构建于明洪武七年(1374年),它是迄今为止全国现存古代建筑中最古老、最雄伟的木构楼阁之一,享有“虽黄鹤、岳阳亦当望拜”之誉.光岳楼的墩台为砖石砌成的正四棱台,如图所示,该墩台上底面边长约为32m,下底面边长约为34.5m,高约为9m,则该墩台的斜高约为(参考数据:)( )
A.9.1m | B.10.9m | C.11.2m | D.12.1m |
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名校
解题方法
2 . 上海世博会中国国家馆以城市发展中的中华智慧为主题,表现出了“东方之冠,鼎盛中华,天下粮仓,富庶百姓”的中国文化精神与气质.如图,现有一个与中国国家馆结构类似的六面体,设矩形和的中心分别为和,若平面,,,,,,,,,,则( )
A.这个六面体是棱台 |
B.该六面体的外接球体积是 |
C.直线与异面 |
D.二面角的余弦值是 |
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2023-06-28更新
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908次组卷
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6卷引用:湖北省十堰市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖北省十堰市2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市阎良区2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省龙南中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题【人教A版(2019)】专题16立体几何与空间向量(第五部分)-高一下学期名校期末好题汇编(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点2 跨学科交汇问题(二)【培优版】
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解题方法
3 . 张衡(78年—139年)是中国东汉时期伟大的天文学家、文学家、数学家.他的数学著作有《算罔论》.他曾经得出结论:圆周率的平方除以十六等于八分之五.已知正方体的外接球与内切球上各有一个动点,,若线段的最大值为,利用张衡的结论可得该正方体内切球的表面积为______ .
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2022-02-26更新
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1890次组卷
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6卷引用:广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第八章立体几何初步章末题型大总结(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)2022年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟测试(二)江西省九江市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关(已下线)专题16 立体几何中范围和最值问题
名校
4 . 德国数学家米勒曾提出过如下的“最大视角定理”(也称“米勒定理”):若点是的边上的两个定点,C是边上的一个动点,当且仅当的外接圆与边相切于点C时,最大.在平面直角坐标系中,已知点,,点F是y轴负半轴的一个动点,当最大时,的外接圆的方程是( ).
A. | B. |
C. | D. |
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2023-06-08更新
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957次组卷
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7卷引用:第二章 直线和圆的方程 讲核心03
第二章 直线和圆的方程 讲核心03(已下线)模块四 专题2 暑期结束综合检测2(基础卷)重庆市第一中学校2023届高三下学期5月月考数学试题(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)拔高能力练(人教A)广东省广州市育才中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第03讲 圆的方程(八大题型)(讲义)-1福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 知名数学教育家单墫曾为中学生写了一个小册子《十个有趣的数学问题》,其中提到了开普勒的将球装箱的方法:考虑一个棱长为2的正方体,分别以该正方体的8个顶点及6个面的中心为球心作半径为的球,这些球在正方体内的体积之和与正方体的体积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-22更新
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863次组卷
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5卷引用:8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷老华大联盟2024届高三下学期3月联考文科数学试卷(全国乙卷)老华大联盟2024届高三下学期3月联考理科数学试卷(全国乙卷)(已下线)模块4 二模重组卷 第3套 复盘卷
名校
解题方法
6 . 陀螺起源于我国,最早出土的石制陀螺是在山西夏县发现的新石器时代遗址.如图所示的是一个陀螺立体结构图.已知,底面圆的直径,圆柱体部分的高,圆锥体部分的高,则这个陀螺的表面积(单位:)是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
7 . 如图,在堑堵中(注:堑堵是一长方体沿不在同一面上的相对两棱斜解所得的几何体,即两底面为直角三角形的直三棱柱,最早的文字记载见于《九章算术》商功章),已知平面,,,点、分别是线段、的中点.
(2)求直线与平面所成角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的余弦值.
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2023-08-02更新
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938次组卷
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7卷引用:浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)重难点专题13 轻松搞定线面角问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题08立体几何期末14种常考题型归类(1)-期末真题分类汇编(人教B版2019必修第四册)辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)压轴题立体几何新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点3 升维法综合训练【培优版】(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点1 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(一)【基础版】
名校
8 . 在古希腊数学家欧几里得的著作《几何原本》中,把轴截面为等腰直角三角形的圆锥称为直角圆锥.在直角圆锥中,点与底面圆都在同一个球面上,若球的表面积为,则圆锥的侧面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-18更新
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901次组卷
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7卷引用:简单几何体的表面积与体积
(已下线)简单几何体的表面积与体积(已下线)13.3.1 空间图形的表面积(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积(1)(已下线)模块一 专题5 基本立体图形和直观图 B提升卷河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期期末数学试题黑龙江哈尔滨市第一二二中学-202届高三一模数学试题陕西省西安市2023-2024学年高三上学期期末模拟理科数学试题01
9 . 1859年,英国作家约翰·泰勒(John Taylor,1781-1846)在其《大金字塔》一书中提出:古埃及人在建造胡夫金字塔时利用了黄金数().泰勒还引用了古希腊历史学家希罗多德的记载:胡夫金字塔的形状为正四棱锥,每一个侧面的面积都等于金字塔高的平方.如图,已知金字塔型正四棱锥的底面边长约为656英尺,顶点P在底面上的投影为底面的中心O,H为线段BC的中点,根据以上信息,的长度(单位:英尺)约为( )
A.302.7 | B.405.4 | C.530.7 | D.1061.4 |
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2022-01-07更新
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1959次组卷
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13卷引用:4.1几类简单的几何体-多面体
4.1几类简单的几何体-多面体专题08基本立体图形与直观图广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一下学期4月月考测试数学试卷湖南省炎德英才2022届高三上学期12月联考数学试题重庆市南开中学2022届高三上学期12月月考数学试题湖南省名校联合体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题重庆市育才中学2022届高三下学期入学考试数学试题(已下线)解密11 空间几何体(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)湖北省恩施高中、荆州中学等四校2022届高三下学期5月联考数学试题(已下线)专题13 泰勒(已下线)第21练 基本立体图形及其直观图(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点3 参数法综合训练【培优版】
10 . 中国南北朝时期数学家、天文学家祖冲之、祖暅父子总结魏晋时期著名数学家刘徽的有关工作,提出“幂势既同,则积不容异”的“祖暅原理”,其中“幂”是截面积,“势”是几何体的高.如图,已知正六棱台的上、下底面边长分别为1和2,高为,一个不规则的几何体与此棱台满足“幂势既同”,则该几何体的体积为( )
A. | B. | C. | D.21 |
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2023-06-30更新
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902次组卷
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6卷引用:江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期末学业质量阳光指标调研数学试题
江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期末学业质量阳光指标调研数学试题(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(1)(苏教版)(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷 (苏教版)(已下线)第11章:立体几何初步章末重点题型复习(1)-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点2 祖暅原理及球体积辅助体综合训练【培优版】