1 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一,如图所示,某陀螺可以视为由圆锥
和圆柱
组合而成,点
在圆锥
的底面圆周上,且
的面积为
,圆锥
的侧面积为
,圆柱
的母线长为3,则该几何体的体积为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-10更新
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863次组卷
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8卷引用:专题8.3 简单几何体的表面积与体积-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题8.3 简单几何体的表面积与体积-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)13.3 空间图形的表面积和体积(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试理科数学试题陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试文科数学试题广东省广州市第六中学2024届高三第二次调研数学试题(已下线)专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间体积的计算 微点2 空间图形体积的计算综合训练【基础版】
名校
2 . 印章是我国传统文化之一,根据遗物和历史记载,至少在春秋战国时期就已出现,其形状多为长方体、圆柱体等,陕西历史博物馆收藏的“独孤信多面体煤精组印”是一枚形状奇特的印章(如图1),该形状称为“半正多面体”(由两种或两种以上的正多边形所围成的多面体),每个正方形面上均刻有不同的印章(图中为多面体的面上的部分印章).图2是一个由18个正方形和8个正三角形围成的“半正多面体”(其各顶点均在一个正方体的面上),若该多面体的棱长均为1,且各个顶点均在同一球面上,则该球的表面积为__________ .
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2023-11-24更新
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318次组卷
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5卷引用:模块一专题6《简单几何体的表面积和体积》单元检测篇B提升卷
(已下线)模块一专题6《简单几何体的表面积和体积》单元检测篇B提升卷(已下线)专题突破:简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)江西省部分地区2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题河北省部分高中2024届高三上学期11月联考数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2024届高三上学期第五次月考数学(理)试题
3 . 第19届亚洲运动会于2023年9月23日10月8日在我国杭州成功举办,中国国家队以201金、111银、71铜的优异成绩位列奖牌榜榜首.此次亚运会的颁奖花束——“硕果累累”,由花材和花器两部分组成,如图1.其中花器的造型灵感来自中国南宋时期官窑花解,由国家级非物质文化遗产东阳木雕制作而成,可以近似看作由大、小两个圆台拼接而成的组合体,如图2.已知大圆台的两底面半径和高分别为
,小圆台的两底面半径和高分别为
,则该几何体的体积为_________
.
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2023-10-30更新
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303次组卷
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6卷引用:第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)云南省昆明市五华区2024届高三上学期期中教学质量检测数学试题西藏自治区拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学(理)试题新疆维吾尔自治区喀什地区喀什十四校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】(已下线)2024年高考全国甲卷数学(文)真题变式题11-15
解题方法
4 . “几何之父”欧几里得最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础,总结了平面几何五大公设,被广泛的认为是历史上最成功的教科书.《几何原本》中提出了面积射影定理:平面图形射影面积等于被射影图形的面积
乘以该图形所在平面与射影面所夹角的余弦.已知正三棱台的上、下底面边长分别为5、13,侧面与底面成
角,则它的侧面积等于__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
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2023-08-25更新
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412次组卷
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4卷引用:8.3.1.1棱柱、棱锥、棱台的表面积
8.3.1.1棱柱、棱锥、棱台的表面积江西省智学联盟体2024届高三第一次联考数学试题(已下线)考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点1 与世界文化遗产有关的的立体几何问题【基础版】
名校
5 . 2022年卡塔尔足球世界杯吸引了全世界许多球迷的关注,足球最早起源于我国古代“蹴鞠”,被列为国家级非物质文化,蹴即踢,鞠即球,北宋《宋太祖蹴鞠图》描绘太祖、太宗和臣子们蹴鞠的场景.已知某“鞠”的表面上有四个点A,B,C,D,连接这四点构成三棱锥
如图所示,顶点A在底面的射影落在△BCD内,它的体积为
,其中△BCD和△ABC都是边长为
的正三角形,则该“鞠”的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff748d864eeeefef79124c297c0675c0.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-08-10更新
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623次组卷
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7卷引用:专题06 空间直线﹑平面的垂直(一-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题06 空间直线﹑平面的垂直(一-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)湖南省新高考教学教研联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试卷(二)(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧(4大核心考点)(讲义)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点4 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题综合训练【基础版】(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】
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解题方法
6 . 《九章算术商功》中提及的“鳖臑”现意为四个面均为直角三角形的三棱锥,则“鳖臑”中相互垂直的平面有( )对
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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解题方法
7 . 光岳楼位于山东聊城古城中央,主体结构建于明洪武七年(1374年),它是迄今为止全国现存古代建筑中最古老、最雄伟的木构楼阁之一,享有“虽黄鹤、岳阳亦当望拜”之誉.光岳楼的墩台为砖石砌成的正四棱台,如图所示,该墩台上底面边长约为32m,下底面边长约为34.5m,高约为9m,则该墩台的斜高约为(参考数据:
)( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/688a3a5fb1de9161abc73c2762e1439d.png)
A.9.1m | B.10.9m | C.11.2m | D.12.1m |
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解题方法
8 . 端午节,又称端阳节、龙舟节、重午节、重五节、天中节等,日期在每年农历五月初五,是集拜神祭祖、祈福辟邪、欢庆娱乐和饮食为一体的民俗大节.端午节是流行于中国以及汉字文化圈诸国的传统文化节日,传说战国时期的楚国诗人屈原在五月初五跳汨罗江自尽,后人亦将端午节作为纪念屈原的节日;也有纪念伍子胥、曹娥及介子推等说法.吃粽子是端午节标志性的习俗之一,现在生活中常见的粽子形状为三角粽(有四个面,每个面都为三角形),因为三角粽的四个面都能用到完整的叶片,不需要多余的弯折,如果方形的粽子,包裹米粒的叶面要与其他面衔接处太多,容易把米漏出来,为避免漏出米粒就要过度折叠叶子,叶子在顺着植物纤维方向有韧性,但垂直向上是很容易扯破不容易成形.如图是某三角粽的平面展开图,其中
,若该三角粽的四个定点都在某个球的球面上,则该球体的体积为__________ .
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9 . 中国是瓷器的故乡,“瓷器”一词最早见之于许慎的《说文解字》中.某瓷器如图1所示,该甁器可以近似看作由上半部分圆柱和下半部分两个等高(高为
)的圆台组合面成,其直观图如图2所示,已知圆柱的高为
,底面直径
,底面直径
,若忽略该瓷器的厚度,则该瓷器的容积为( )
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/11/96cf1d57-90f4-4093-bedc-0f5bec3ebaf0.jpg?resizew=100)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/11/2705d28a-939a-419b-ae24-193350e23d3a.png?resizew=114)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-07-09更新
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377次组卷
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8卷引用:河北省承德市部分学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省承德市部分学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块二 专题6 简单几何体的结构、表面积与体积 B巩固卷(人教B)(已下线)模块二 专题3 简单几何体的结构、表面积与体积 B提升卷江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题1-5(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点3 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(三)【基础版】
名校
解题方法
10 . 上海世博会中国国家馆以城市发展中的中华智慧为主题,表现出了“东方之冠,鼎盛中华,天下粮仓,富庶百姓”的中国文化精神与气质.如图,现有一个与中国国家馆结构类似的六面体
,设矩形
和
的中心分别为
和
,若
平面
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,则( )
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A.这个六面体是棱台 |
B.该六面体的外接球体积是![]() |
C.直线![]() ![]() |
D.二面角![]() ![]() |
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2023-06-28更新
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907次组卷
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6卷引用:湖北省十堰市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖北省十堰市2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市阎良区2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省龙南中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题【人教A版(2019)】专题16立体几何与空间向量(第五部分)-高一下学期名校期末好题汇编(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点2 跨学科交汇问题(二)【培优版】