名校
1 . 如图，在四棱锥
中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3．
（1）求
到平面
的距离
（2）在线段
上是否存在一点
，使
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3．（1）求
到平面的距离（2）在线段
上是否存在一点，使？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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2017-06-01更新
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402次组卷
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4卷引用：江西省九江第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题
2 . 如图，四棱锥
中，
，
，
，
，侧面
为等边三角形.
（1）证明:
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，，，，，侧面为等边三角形.（1）证明:
；（2）求二面角
的正弦值.
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2016-12-04更新
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390次组卷
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3卷引用：2017届江西鹰潭一中高三理上学期月考五数学试卷
3 . 已知直线
和圆
，动圆
与
相切，而且与
内切．求当的圆心距直线
最近时，的方程．
和圆，动圆与相切，而且与内切．求当的圆心距直线最近时，的方程．
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解题方法
4 . 如图，边长为2的正方形
和高为2的直角梯形
所在的平面互相垂直，
，
，
且
.
(1)求证：
平面
；
(2)过
作
平面
，垂足为
，求三棱锥
的体积.
和高为2的直角梯形所在的平面互相垂直，，，且.(1)求证：
平面；(2)过
作平面，垂足为，求三棱锥的体积.
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2017-04-28更新
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403次组卷
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2卷引用：江西省百所重点高中2017届高三高考模拟数学文科试题
名校
5 . 设命题
：方程
表示的曲线是一个圆；
命题
：方程
表示的曲线是双曲线，若“
”为假，求实数
的取值范围.
：方程表示的曲线是一个圆；命题
：方程表示的曲线是双曲线，若“”为假，求实数的取值范围.
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2017-02-23更新
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416次组卷
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4卷引用：江西省上饶市玉山县第一中学2016-2017学年高二下学期第一次考试数学（文）试题
6 . 如图，
为圆的直径，点
在圆上，
，矩形
所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且
.
（1）求证：
；
（2）设
的中点为
，求三棱锥
的体积
与多面体
的体积
之比的值.
为圆的直径，点在圆上，，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且.（1）求证：
；（2）设
的中点为，求三棱锥的体积与多面体的体积之比的值.
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7 . 已知
的三边所在直线方程分别为
．
（1）求
的正切值的大小；
（2）求的重心坐标．
的三边所在直线方程分别为．（1）求
的正切值的大小；（2）求
的重心坐标．
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2017-02-16更新
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221次组卷
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2卷引用：2016-2017学年江西吉安一中高二理上学期段考二数学试卷
名校
8 . 如图，在矩形中，已知
，点
、分别在
、
上，且
，将四边形
沿
折起，使点在平面
上的射影在直线
上．
(1)求证：
；
(2)求点到平面
的距离；
(3)求直线
与平面
所成的正弦值．
中，已知，点、分别在、上，且，将四边形沿折起，使点在平面上的射影在直线上．(1)求证：
；(2)求点
到平面的距离；(3)求直线
与平面所成的正弦值．
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2017-05-27更新
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295次组卷
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2卷引用：江西省瑞昌市第二中学2016-2017学年高二下学期第二次段考数学（理）试题
9 . 如图几何体
是四棱锥，
为正三角形，
，且
．
（1）求证: 平面
平面
；
（2）是棱
的中点，求证:
平面
；
（3）求四棱锥的体积
．
是四棱锥，为正三角形，，且．（1）求证: 平面
平面；（2）
是棱的中点，求证:平面；（3）求四棱锥
的体积．
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