1 . 圆内有一点，AB为过点P且倾斜角为的弦．
(1)当时，求AB的长；
(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．

2 . 已知的顶点坐标为，，.
(1)求边上的高的长.
(2)求的面积.

3 . 画一个正方体，再画出平面与平面的交线，并且说明理由．

4 . 判断下列各命题的正误，画出正确命题的图形，并用符号表示：
(1)两个平面有三个公共点，它们一定重合；
(2)空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内；
(3)两条直线a，b分别和异面直线c，d都相交，则直线a，b可能是异面直线，也可能是相交直线；
(4)正方体中，点O是的中点，直线交平面于点M，则A，M，O三点共线，并且A，O，C，M四点共面．

6 . 下列命题中错误的是（       ）．

A．如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面

B．如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面

C．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面

D．如果平面平面，平面平面，，那么

8 . 如图，点E，F分别为正方体的面，面的中心，画出四边形在该正方体的面上的射影的各种可能形状（要求：尽量把可能的图都画出）．

   

9 . 求证：如果两个平面都垂直于第三个平面，则它们的交线垂直于第三个平面．