1 . 已知动点
分别在直线
与
上移动,则线段
的中点P到坐标原点O的距离可能为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/451deb2efdc39b42c9dda544d614d677.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
2 . 在世界环保意识日益强化,石油资源日渐沽竭的今天,以氢气做动力源的研究已成为一大课题.当年马自达坚持下来的转子发动机(如图1)从结构上讲是最适合燃烧氢气,而且最“干净”,因为氢燃烧完后排出的是水蒸气,对环境没有任何污染.马自达公司改制了RX-7型跑车的转子发动机,使它可以用氢做燃料.以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体(如图2)被称为“勒洛四面体”,它表面上任意两点间的距离最大值与正四面体棱长相等,能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动.转子发动机的设计正是利用了这一原理.转子引擎只需转一周,各转子便有一次进气、压缩、点火与排气过程,相当于往复式引擎运转两周,因此具有小排气量就能成就高动力输出的优点.另外,由于转子引擎的轴向运动特性,它不需要精密的曲轴平衡就可以达到非常高的运转转速.若正四面体ABCD的棱长为2,将对应的勒洛四面体ABCD放进一个正方体纸盒中,若该勒洛四面体可以在纸盒内任意转动,则该纸盒棱长的最小值为__________ ;若在勒洛四面体ABCD内放一个小正方体零件,该零件可以在勒洛四面体ABCD内任意转动,则该零件棱长的最大值为__________ .
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29次组卷
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2卷引用:山西省介休市第一中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
3 . 求经过点
且圆心在直线
上的圆的标准方程为_____________ .
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解题方法
4 . 直三棱柱
的各顶点都在同一球面上,若
,
,
,
,则此球的体积等于( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1682d306c38087d9e6f7efb9cec596a.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
5 . 设
,
,
是互不重合的平面,
,
是互不重合的直线,给出四个命题:
①若
,
,则
②若
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a93a52c2b943e4c70ace99ed802d2b5.png)
③若
,
,则
④若
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4042f9c51f83e3367d496e851735d7f9.png)
其中正确命题的个数是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4042f9c51f83e3367d496e851735d7f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79018590293277ff2d76452a50ad2dbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a93a52c2b943e4c70ace99ed802d2b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/008241f4c7f47526109c74c92ed21fdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88182084a712c7f0a34540b16b95c477.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a93a52c2b943e4c70ace99ed802d2b5.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4042f9c51f83e3367d496e851735d7f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b59b1a01a6da42ff2a41e5b91ea301ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84b6e422b2e6f6dada4d8c369559a077.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a93a52c2b943e4c70ace99ed802d2b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79018590293277ff2d76452a50ad2dbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4042f9c51f83e3367d496e851735d7f9.png)
其中正确命题的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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275次组卷
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7卷引用:上海市晋元高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
上海市晋元高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省九江第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(已下线)专题15 立体几何中点线面的位置关系【练】(已下线)第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题15 立体几何中点线面的位置关系【练】江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考(5月月考)数学试题(已下线)第1套 复盘提升卷 (基础)【高一期末复习全真模拟】
名校
解题方法
6 . 如图,在棱长为2的正方体
中,
为线段
的中点,
为线段
上的动点(含端点),则下列结论错误的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
A.三棱锥![]() |
B.直线![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
7 . 如图,已知
平面ACD,
平面ACD,三角形ACD是正三角形,且
,F是CD的中点.
平面CDE;
(2)求直线EF与平面CBE所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f9157fce2a8339d281178c7c0bccbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8d2d217e9bcd059908f117dfc4d4259.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb59a3752da728cfa77557dd14d0f737.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a06781fd124cad40fa5fd120b074157f.png)
(2)求直线EF与平面CBE所成角的正弦值.
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名校
解题方法
8 . 如图,四棱锥
中,底面ABCD为正方形,
面ABCD,
,E,F分别是PC,AD的中点.
平面PFB;
(2)求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99926bf272cd757f0985c69b390ebcce.png)
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(2)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c3425aee6c70e3c522b95e2a4e2b07.png)
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1044次组卷
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6卷引用:2015-2016学年江西省赣州市高二上学期期末文科数学试卷
2015-2016学年江西省赣州市高二上学期期末文科数学试卷2016-2017学年江西丰城中学高二上月考一数学(文)试卷重庆市七校联盟2023-2024学年高一下学期5月期中联合考试数学试题(已下线)专题05 立体几何初步(2)-期末考点大串讲(苏教版(2019))(已下线)核心考点6 立体几何中组合体 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点) (已下线)专题08 期末必刷解答题专题训练的7种常考题型归类-期末真题分类汇编(北师大版2019必修第二册)
名校
解题方法
9 . 设l是直线,α,β是两个不同平面,则下面命题中正确的是( )
A.若![]() ![]() ![]() | B.若![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() | D.若![]() ![]() ![]() |
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598次组卷
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7卷引用:北京市通州区2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
北京市通州区2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题北京市第一○一中学2024届高三下学期三模数学试题(已下线)专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类(1)-期期末真题分类汇编(北京专用)【北京专用】专题12立体几何与空间向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编(已下线)必考考点5 立体几何中的位置关系 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)(已下线)专题07 立体几何小题常考题型归类-期末考点大串讲(人教B版2019必修第四册)(已下线)立体几何与空间向量-综合测试卷B卷
11-12高三上·上海·期末
名校
10 . 已知
、
是两条不同的直线,
、
、
是三个不同的平面,则下列命题正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f435efcc7869eec21bdba1ed81dc3f5.png)
A.若![]() ![]() ![]() | B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() | D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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264次组卷
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12卷引用:2011届上海市闸北区高三第一学期期末数学理卷
(已下线)2011届上海市闸北区高三第一学期期末数学理卷人教A版高中数学必修二第二章 章末检测卷2018年高考数学理科训练试题:专题(29) 直线与平面的平行与垂直【校级联考】天津市七校(静海一中,杨村中学,宝坻一中,大港一中等)2019届高三上学期期中联考数学(文)试题智能测评与辅导[理]-空间中的点、直线、平面的位置关系和球山西省吕梁市2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题山西省吕梁市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(文)试题天津市和平区部分校2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市双菱中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)专题07 立体几何小题常考题型归类-期末考点大串讲(人教B版2019必修第四册)