1 . 如图所示，在四棱锥中，是边长为的正三角形，点为正方形的中心，为线段的中点，.则下列结论正确的是（       ）

A．平面平面

B．直线与是异面直线

C．线段与的长度相等

D．直线与平面所成的角的余弦值为

2 . 如图所示，平行四边形中，，且.将其沿折成直二面角，所得的四面体的外接球表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知直线.
（1）若直线过点，且，求直线的方程；
（2）若直线，且直线与直线之间的距离为，求直线的方程.

4 . 关于直线l，m及平面α，β，下列命题中正确的是（　　　　）

A．若l⊥α，l∥β，则α⊥β	B．若l∥α，m∥α，则l∥m
C．若l∥α，l⊥m，则m⊥α	D．若l∥α，α∩β＝m，则l∥m

5 . 如图，在三棱锥中，平面平面，和均是等腰直角三角形，，，、分别为、的中点.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，，是的中点.

（1）证明：；
（2）若，求二面角平面角的余弦值.

7 . 已知三点，，，D是BC中点．
（1）求直线AD的方程；
（2）求过C与AB垂直的直线方程．

8 . 已知圆C的圆心在x轴上，且经过两点，．
（1）求圆C的方程；
（2）若点P在圆C上，求点P到直线的距离的最小值．

9 . 已知点，，点为曲线上任意一点且满足
（1）求曲线的方程；
（2）设曲线与 轴交于两点，点是曲线上异于的任意一点，直线分别交直线：于点，试问轴上是否存在一个定点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

10 . 已知三棱锥外接球的表面积为，是边长为1的等边三角形，且三棱锥的外接球的球心恰好是的中点，则三棱锥的体积为（     ）

A．

B．

C．

D．