1 . 直线平面，垂足是，正四面体的棱长为，点在平面上运动，点在直线上运动，则点到直线的距离的取值范围是_________.

2 . 关于直线l，m及平面α，β，下列命题中正确的是（　　　　）

A．若l⊥α，l∥β，则α⊥β	B．若l∥α，m∥α，则l∥m
C．若l∥α，l⊥m，则m⊥α	D．若l∥α，α∩β＝m，则l∥m

3 . 如图，是圆柱体的一条母线，过底面圆的圆心，是圆上不与、重合的任意一点，已知棱，，.

   

（1）求异面直线与平面所成角的大小；
（2）将四面体绕母线旋转一周，求三边旋转过程中所围成的几何体的体积.

4 . 在平面直角坐标系中，定义为两点、的“切比雪夫距离”，又设点及上任意一点，称的最小值为点到直线的“切比雪夫距离”，记作，给出四个命题，正确的是________.
①对任意三点、、，都有；
② 到原点的“切比雪夫距离”等于的点的轨迹是正方形；
③ 已知点和直线，则；
④ 定点、，动点满足，则点的轨迹与直线（为常数）有且仅有个公共点.

5 . 如图，是圆的直径，是圆上的点，垂直圆所在的平面，、分别是、的中点.

（1）求证：平面；
（2）若，，求点到平面的距离.

6 . 已知两圆、和轴正半轴，轴正半轴及直线都相切，则两圆圆心的距离______.

7 . 如图，三棱柱中，底面，，，则直线与平面所成角的正弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知三棱锥S-ABC的各顶点都在同一个球面上，△ABC所在截面圆的圆心在AB上，SO⊥面ABC，AC=1，BC=，若三棱锥的体积是，则该球体的表面积是___________.

9 . 如图所示，在直角梯形BCEF中，∠CBF=∠BCE=90°，A，D分别是BF，CE上的点，AD∥BC，且AB=DE=2BC=2AF（如图1），将四边形ADEF沿AD折起，连结BE、BF、CE（如图2）．在折起的过程中，下列说法中正确的个数（　　）

①AC∥平面BEF；
②B、C、E、F四点可能共面；
③若EF⊥CF，则平面ADEF⊥平面ABCD；
④平面BCE与平面BEF可能垂直

A．0

B．1

C．2

D．3

10 . 已知一个动点在圆C:x²＋y²＝36上移动，它与定点所连线段的中点为.
（1）设，求点的轨迹方程；
（2）过点作圆C的弦，最长的弦记为,最短的弦记为,求四边形的面积．