名校
1 . 如图,在三棱柱
中,
平面
为正三角形, 侧面
是边长为
的正方形,
为
的中点.
（1）求证
平面
;
（2）求二面角
的余弦值;
（3）试判断直线
与平面的位置关系,并加以证明.
中,平面为正三角形, 侧面是边长为的正方形,为的中点.（1）求证
平面;（2）求二面角
的余弦值;（3）试判断直线
与平面的位置关系,并加以证明.
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2020-01-13更新
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604次组卷
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2卷引用：北京市西城区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
2 . 某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的四个侧面中,直角三角形有__________ 个
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3 . 过点
与圆
相交的所有直线中，被圆截得的弦最长的直线方程是（ ）
与圆相交的所有直线中，被圆截得的弦最长的直线方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 设
，
是两条不同的直线，
，
，
是三个不同的平面．有下列四个命题：
①若
，
，
，则
；
②若
，
，则
；
③若
，
，，则
；
④若
，
，，则．
其中正确命题的序号是（ ）
，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面．有下列四个命题：①若
，，，则；②若
，，则；③若
，，，则；④若
，，，则．其中正确命题的序号是（ ）
| A．①③ | B．①④ | C．②③④ | D．②③ |
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5 . 如图，已知四边形
为等腰梯形，
为正方形，平面
平面，
.
（1）求证:平面
平面.
（2）点
为线段上
一动点，求三棱锥
体积的取值范围.
为等腰梯形，为正方形，平面平面，.（1）求证:平面
平面.（2）点
为线段上一动点，求三棱锥体积的取值范围.
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名校
6 . 已知椭圆
的焦距为
，短轴长为
.
（1）求
的方程；
（2）若直线
与相交于
、
两点，求以线段
为直径的圆的标准方程.
的焦距为，短轴长为.（1）求
的方程；（2）若直线
与相交于、两点，求以线段为直径的圆的标准方程.
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2020-01-12更新
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2443次组卷
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11卷引用：陕西省商洛市考试高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题
陕西省商洛市考试高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题陕西省商洛市考试高三上学期期末教学质量检测数学（文）试题2020届湖北省十堰市高三年级元月调研考试文科数学试题2020届高三2月第01期（考点08）（理科）-《新题速递·数学》2020届西大附中高三11月月考数学（文）试题2020届江西省九江市十校高三下学期模拟考试数学（理）试题江西省九江市十校2019-2020学年高三模拟考试数学（文）试题黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练（五）数学（文）试题宁夏吴忠中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题11 椭圆-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练四川省成都市第二十中学校2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题
名校
7 . 如图，已知四棱锥
，底面为菱形， 
平面，
，E，F分别是，
的中点.
（1）求证：
；
（2）若直线
与平面
所成角的余弦值为
，求二面角
的余弦值.
，底面为菱形， 平面，，E，F分别是，的中点.（1）求证：
；（2）若直线
与平面所成角的余弦值为，求二面角的余弦值.
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名校
8 . 在平行四边形中，
，沿
将四边形折起成直二面角
，且
，则三棱锥
的外接球的表面积为________________ .
中，，沿将四边形折起成直二面角，且，则三棱锥的外接球的表面积为
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2020-01-12更新
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430次组卷
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3卷引用：河北省石家庄二中2019-2020学年高三年级上学期12月月考理科数学试卷
河北省石家庄二中2019-2020学年高三年级上学期12月月考理科数学试卷2020届安徽省六安市第一中学高三下学期3月月考数学(文)试题（已下线）2020届高三3月第01期（考点05）（文科）-《新题速递·数学》
9 . 在
中（如图1），
，
，为线段
上的点，且
.以为折线，把
翻折，得到如图所示2所示的图形，
为的中点，且
，连接.
（1）求证：
；
（2）求四面体外接球的表面积.
中（如图1），，，为线段上的点，且.以为折线，把翻折，得到如图所示2所示的图形，为的中点，且，连接.（1）求证：
；（2）求四面体
外接球的表面积.
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10 . 在正方体
中，
为棱
上一点，且
，
为棱
的中点，且平面
与
交于点
，与
交于点
，则（ ）
中，为棱上一点，且，为棱的中点，且平面与交于点，与交于点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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