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解题方法
1 . 棱长为的正方体的8个顶点都在球的表面上,点、分别是棱的中点,则过点、的直线被球截得的线段长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-15更新
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291次组卷
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2卷引用:第十一届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
解题方法
2 . 已知棱长为的正四面体内一点P到其他三个面的距离分别为1,2,3,则点P到第四个面的距离是______ .
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3 . 在平面上有一系列的点,对于正整数,点位于函数的图象上,以点为圆心的与轴相切,且与又彼此外切,若,且.
(1)判断数列是否为等差数列;
(2)设的面积为,求证:.
(1)判断数列是否为等差数列;
(2)设的面积为,求证:.
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4 . 平行六面体的两个对角面与都是矩形,则这个平行六面体是( ).
A.正方体 | B.长方体 | C.直平行六面体 | D.正四棱柱 |
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解题方法
5 . 给定一个点及两条直线和,则过点且与都相切的圆方程为______ .
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6 . 正方体的棱、面上的对角线及正方体的体对角线,它们本身及相互之间构成的异面直线共有( )对.
A.73 | B.144 | C.174 | D.178 |
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7 . 设的图象与任何斜率不小于2的直线至多有1个公共点,则的范围为____________ .
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8 . 正方体中,点为BC中点,点在上,:2,则平面与底面所成的二面角为____________ .
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9 . 在矩形中,,点为其中心,平面,且在边上存在唯一的点,使得.问:满足什么条件时,平面与平面所成的角为?
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10 . 过点作圆的两条切线,切点分别为,求经过圆心和切点这三点的圆的方程及弦长.
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