名校
1 . 设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，有以下四个命题：
①若
，则
②若
，则
③若
，则
④若
，则
其中所有正确的命题的序号为______________
是两条不同的直线，是两个不同的平面，有以下四个命题：①若
，则 ②若
，则③若
，则 ④若
，则 其中所有正确的命题的序号为
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2021-08-24更新
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188次组卷
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2卷引用：北京市中国人民大学附属中学亦庄新城学校2020-2021学年高二上学期入学测试数学试题
名校
2 . 如图，在平面直角坐标系
中，过
外一点
引它的两条切线，切点分别为
，若
，则称为的环绕点.
（1）当
O半径为1时，
①在
中，
的环绕点是__________.
②直线
与
轴交于点
，与
轴交于点
，若线段
上存在的环绕点，求
的取值范围；
（2）的半径为1，圆心为
，以
为圆心，
为半径的所有圆构成图形
，若在图形上存在的环绕点，直接写出
的取值范围.
中，过外一点引它的两条切线，切点分别为，若，则称为的环绕点.（1）当
O半径为1时，①在
中，的环绕点是__________.②直线
与轴交于点，与轴交于点，若线段上存在的环绕点，求的取值范围；（2）
的半径为1，圆心为，以为圆心，为半径的所有圆构成图形，若在图形上存在的环绕点，直接写出的取值范围.
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名校
3 . 已知直线
和圆
交于､两点，
为坐标原点，若
，则实数
___________ .
和圆交于､两点，为坐标原点，若，则实数
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2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 如图，在直角梯形
中，
，
，
，
，
，点
在
上，且
，将
沿
折起，使得平面
平面
(如图)，
为中点.
（1）求证：
平面；
（2）求四棱锥
的体积；
（3）在线段
上是否存在点，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，，，，，，点在上，且，将沿折起，使得平面平面(如图)，为中点.（1）求证：
平面；（2）求四棱锥
的体积；（3）在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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2021-03-03更新
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1172次组卷
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7卷引用：北京市中国人民大学附属中学亦庄新城学校2020-2021学年高二上学期入学测试数学试题
5 . 如图，在四棱锥
中，底面为正方形，
底面
，那么该四棱锥的体积是（ ）
中，底面为正方形，底面，那么该四棱锥的体积是（ ）| A．1 | B． | C． | D．4 |
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6 . 已知直线
与圆
交于两点
，求
．
某同学的解答过程如下：
指出上述解答过程中的错误之处，并写出正确的解答过程．
与圆交于两点，求．某同学的解答过程如下：
解答：设 ．联立方程组  消去 ，整理得 ．此方程根的判别式  ．所以  ．所以       ．所以  ． |
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7 . 圆
与圆
的公共点的个数是（ ）
与圆的公共点的个数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 如图，原点
到直线
的距离是（ ）
到直线的距离是（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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9 . 已知直线
经过点
，那么直线的斜率是（ ）
经过点，那么直线的斜率是（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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解题方法
10 . 已知直线经过点
，且与直线
平行，那么直线的方程是（ ）
经过点，且与直线平行，那么直线的方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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