名校
1 . 已知圆
,直线
,
.
(1)求证:对
,直线
与圆
总有两个不同的交点
;
(2)求弦
的中点
的轨迹方程,并说明其轨迹是什么曲线;
(3)是否存在实数
,使得圆
上有四点到直线
的距离为
?若存在,求出
的范围;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3a8002dc81e46e5c4eeb940fd7e4718.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5a9e3d5acff093f98fbbbdfd1987598.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2725a89d93c791f7a0098f4964587905.png)
(1)求证:对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2725a89d93c791f7a0098f4964587905.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
(2)求弦
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(3)是否存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c98ee8ce2c56dccae6b63b5a9ca022b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2017-04-08更新
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2171次组卷
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12卷引用:辽宁省部分高中2021-2022学年高三上学期期中评测数学试题
辽宁省部分高中2021-2022学年高三上学期期中评测数学试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题2016-2017学年广东省中山市第一中学高一下学期第一次段考(3月)数学(理)试卷河北省廊坊市省级示范高中联合体2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题山东省夏津一中2019届高三上学期12月月考数学(文)试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题宁夏平罗中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题河北省廊坊市2018-2019学年高一下学期期末数学试题广东省东莞市光明中学2020-2021学年高二上学期期初考试数学试题陕西省西安市高新第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 专题强化练7 直线与圆、圆与圆的位置关系广东省深圳市福田区外国语高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
2 . 如图,在四棱锥
中,平面
平面
,
.
(1)证明:
平面
;
(2)求二面角
的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5164a3cc47e266446d49127e2ef10c37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d7090639341730951c1bc3c9b6164e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fa7bbd7831e9ff4f8cffc8889d34f05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74468c37b7835e638c75c4fbbeb54010.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/6/3/44cff5b5-9f26-4368-8bba-aff181a1af68.png?resizew=160)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8d2d217e9bcd059908f117dfc4d4259.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4eb7e9ad5486cf1c5e506b20c5469e8.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aad963ee7cdc7ff35a8dd23685589d1.png)
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2016-12-04更新
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1475次组卷
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9卷引用:辽宁省实验中学2022-2023学年高二上学期10月考数学试题
辽宁省实验中学2022-2023学年高二上学期10月考数学试题2015-2016学年湖南师大附中高二下期中文科数学试卷第二章 高考链接(二)吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题2020届海南省海口市第四中学高三上学期第二次月考数学试题云南省云天化中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理科)试题(已下线)专题07 空间向量与立体几何-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(浙江专用)(已下线)专题24 空间向量与空间角的计算-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题23 立体几何解答题(理科)-2
3 . 如图,在三棱柱
-中,
,
,
,
在底面
的射影为
的中点,
为
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/24/1572143291596800/1572143297462272/STEM/ca9589b5-fb94-4b05-adce-46a75f3aa737.png?resizew=214)
(1)证明:
D
平面
;
(2)求二面角
-BD-
的平面角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8e9ec412ea0355e4e5cd06c60e5fee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c3e9ef3e849788645552cfb0735d987.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1880586c33da315e49ccb6e2d531c6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/24/1572143291596800/1572143297462272/STEM/ca9589b5-fb94-4b05-adce-46a75f3aa737.png?resizew=214)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1633988fd62a652de726ee92a917b52d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02831149d08a249bb36f006020a76b86.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
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2016-12-03更新
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6275次组卷
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14卷引用:辽宁省沈阳市第二十中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题
辽宁省沈阳市第二十中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题浙江省北斗联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题广东省五校(广州市第二中学等)2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)高二上学期期中【常考60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(浙江卷)2016届吉林四平一中高三五模理科数学试卷广东省华南师范大学附属中学2017-2018学年高二10月月考数学(理)试题第二章 高考链接(二)(已下线)专题12 点线面的位置关系与空间的角-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】(已下线)期末复习07 空间几何线面、面面垂直-期末专项复习河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点1 立体几何非常规建系问题(一)【培优版】(已下线)专题23 立体几何解答题(理科)-2专题31立体几何与空间向量解答题(第二部分)
4 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥底面 ABCD,侧棱PA=PD=
,底面ABCD为直角梯形,其中BC∥AD ,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/27/2afc9005-08b6-4d79-8549-ff4aa8ad65f7.png?resizew=161)
(Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD;
(Ⅱ)线段AD上是否存在点
,使得它到平面PCD的距离为
?若存在,求出
值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/27/2afc9005-08b6-4d79-8549-ff4aa8ad65f7.png?resizew=161)
(Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD;
(Ⅱ)线段AD上是否存在点
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/1/21/1572459497988096/1572459503861760/STEM/0500e4c693df4b45bf4659697f2eda63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e90bb17432c27ae21f95755013b02949.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d73b7efadeba0123cd7d07cf066590f3.png)
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2016-12-04更新
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717次组卷
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4卷引用:辽宁省锦州市北镇市满族高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
5 . 如图1,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D为AC中点,
于
(不同于点
),延长AE交BC于F,将△ABD沿BD折起,得到三棱锥
,如图2所示.
(1)若M是FC的中点,求证:直线
//平面
;
(2)求证:BD⊥
;
(3)若平面
平面
,试判断直线
与直线CD能否垂直?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c51c25b65a37b676ae3c3b71c29f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db4c18aba9681a8475968248764d4c3a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/17/eaa573b4-dfc5-4eaa-870b-bc8ee17798d0.png?resizew=161)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/17/85066149-564f-4e3d-a4c6-c10566539fd2.png?resizew=165)
(1)若M是FC的中点,求证:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a424b50eaeafa6f302ffd95476cb86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a8035fc825a001d7d9a3dacd8271662.png)
(2)求证:BD⊥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f35f348ed8a1690d3ed02aa64459ca50.png)
(3)若平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba0fbd88fdb064072eedd136e9cb41ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26d9636ad77369535852c6e4493446a.png)
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2016-12-02更新
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2886次组卷
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20卷引用:第十一章 立体几何初步 单元检测卷
第十一章 立体几何初步 单元检测卷(已下线)专题8.3 立体几何初步 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)2014届北京市海淀区高三一模文科数学试卷北京市海淀教师进修学校2016-2017学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.4 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学(文)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题8.4 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(理)试题(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题8.6 翻折与探索性问题(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)第08章 立体几何 (单元测试)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题8.6 翻折与探索性问题(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)文科数学-2021年高考数学押题预测卷(新课标Ⅱ卷)03(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题6 第2讲 空间位置关系的判断与证明人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 易错疑难集训(四)山西省朔州市怀仁市2022-2023学年高一下学期期末数学试题