1 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念、公式符号、推理论证、思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美.在平面直角坐标系中，曲线：就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，下列说法正确的有（       ）

A．曲线围成的图形有4条对称轴

B．曲线围成的图形的周长是

C．曲线上的任意两点间的距离不超过6

D．若是曲线上任意一点，的最小值是

2 . 平行四边形的一个顶点A在平面内，其余顶点在的同侧，已知其中有两个顶点到的距离分别为1和3，那么剩下的一个顶点到平面的距离可能是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 求过三点的圆C的一般方程，并求直线被圆C截得的弦长．

4 . 已知圆：和圆：相交于，两点，下列说法正确的是（       ）

A．圆与圆有两条公切线；

B．圆与圆的相交弦所在的直线方程；

C．线段的长为；

D．，分别是圆和圆上的点，则的最大值为.

5 . 已知圆心在第一象限，且过点的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为（       ）

A．

B．

C．1

D．

6 . 圆锥SD（其中S为顶点，D为底面圆心）的侧面积与底面积的比是，若圆锥的底面半径为3，则圆锥SD的内切球的表面积为_________.

7 . 若动点、分别在直线：与：上移动，则AB的中点M到原点的距离可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知圆：，：，点P，A，B分别在x轴和圆，上.
(1)判断两圆的位置关系；
(2)求的最小值.

9 . 2020年1月11日，被誉为“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜（简称FAST）开放运行. FAST的反射面的形状近似为球冠.球冠是球面被平面所截得的一部分，截得的圆为球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段为球冠的高.某科技馆制作了一个FAST模型，其口径为米，反射面总面积为平方米，若模型的厚度忽略不计，则截出该球冠模型的球的体积为（       ）（注：球冠表面积，其中R是球的半径，h是球冠的高）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知平面内动点与点，的斜率之积为.
(1)求动点的轨迹的方程.
(2)已知点为第三象限内一点且在轨迹上，，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证：四边形的面积为定值.