名校
1 . 在棱长为 1 的正方体
中，已知
分别为线段
的中点，点
满足
，则（ ）
中，已知分别为线段的中点，点满足，则（ ）A．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当 ，四棱锥 的外接球的表面积是 |
C． 周长的最小值为 |
D．若 ，则点的轨迹长为 |
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7日内更新
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762次组卷
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2卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第二阶段性学业质量联合调研抽测（5月）数学试题
2 . 如图，四边形
是矩形，
平面
. 
平面
;
(2)求直线
和直线
所成角的余弦值．
是矩形，平面. 
平面;(2)求直线
和直线所成角的余弦值．
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名校
解题方法
3 . 如图，正方体的棱长为1，动点
在线段
上，
分别是
的中点，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为1，动点在线段上，分别是的中点，则下列结论中正确的是（ ）
A． | B．当为中点时， |
C．三棱锥 的体积为定值 | D．直线到平面 的距离为 |
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7日内更新
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591次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 函数
的最大值为___________ ．
的最大值为
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5 . 已知正四棱锥的底边长为2，过棱PA上点
作平行于底面的截面
，截面边长为
，则截得的台体的体积为_______________ ．
的底边长为2，过棱PA上点作平行于底面的截面，截面边长为，则截得的台体的体积为
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名校
6 . 在正三棱锥
中，侧面与底面所成二面角的正切值为
，则这个三棱锥的内切球半径为（ ）
中，侧面与底面所成二面角的正切值为，则这个三棱锥的内切球半径为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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名校
7 . 已知直线
和平面
，则（ ）
和平面，则（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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名校
解题方法
8 . 已知圆锥
的侧面展开图为一个半圆，为底面圆
的一条直径，
为圆上的一个动点（不与
重合），记二面角
的平面角为，二面角
的平面角为
，则（ ）
的侧面展开图为一个半圆，为底面圆的一条直径，为圆上的一个动点（不与重合），记二面角的平面角为，二面角的平面角为，则（ ）| A．该圆锥母线长为2 |
B．圆锥的体积为 |
C．若 ，则 平面 |
D．三棱锥 的外接球的半径为 |
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名校
9 . 空间直角坐标系中，已知
，则点
关于
平面的对称点的坐标为（ ）
，则点关于平面的对称点的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 直线
与曲线
有两个交点，则
的取值范围是（ ）
与曲线有两个交点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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