名校
解题方法
1 . 如图，正方体
的棱长为1，动点
在线段
上，
分别是
的中点，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为1，动点在线段上，分别是的中点，则下列结论中正确的是（ ）
A． | B．当为中点时， |
C．三棱锥 的体积为定值 | D．直线 到平面 的距离为 |
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名校
2 . 在棱长为 1 的正方体中，已知
分别为线段
的中点，点
满足
，则（ ）
中，已知分别为线段的中点，点满足，则（ ）A．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当 ，四棱锥 的外接球的表面积是 |
C． 周长的最小值为 |
D．若 ，则点的轨迹长为 |
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2024-06-10更新
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665次组卷
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2卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第二阶段性学业质量联合调研抽测（5月）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知圆锥
的侧面展开图为一个半圆，
为底面圆
的一条直径，
为圆上的一个动点（不与
重合），记二面角
的平面角为
，二面角
的平面角为
，则（ ）
的侧面展开图为一个半圆，为底面圆的一条直径，为圆上的一个动点（不与重合），记二面角的平面角为，二面角的平面角为，则（ ）| A．该圆锥母线长为2 |
B．圆锥的体积为 |
C．若 ，则 平面 |
D．三棱锥 的外接球的半径为 |
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名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中，某菱形的一组对边所在的直线方程为：
，
，另一组对边
，
.则下列命题正确的有（ ）
，，另一组对边，.则下列命题正确的有（ ）A． |
B．与 、 距离相等的点的轨迹方程为 |
| C．该菱形的四个顶点共圆 |
| D．该菱形的面积为定值 |
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5 . 已知圆
和圆
，则下列说法正确的是（ ）
和圆，则下列说法正确的是（ ）A．圆与圆 有四条公切线 |
B．点为圆上一动点， 的最大值为 |
C．圆与圆的公共弦所在直线方程为 |
D．圆与圆的公共弦长为 |
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6 . 已知点
是圆
上的动点，则下面说法正确的是（ ）
是圆上的动点，则下面说法正确的是（ ）| A．圆的半径为2 | B． 的最小值为 |
C． 的最大值为 | D． 的最大值为6 |
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解题方法
7 . 已知圆
，点
为直线
上一动点，过点向圆引两条切线
和
，其中
，
为切点，则下列说法正确的是（ ）
，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线和，其中，为切点，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B． 的最大值为 |
C．当 最小时，直线 的方程为 |
D．原点 到动直线距离的最大值是1 |
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8 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现了平面内到两个定点
的距离之比为定值
的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系
中，已知
，点满足
，设点的轨迹为圆，下列说法正确的是（ ）
的距离之比为定值的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系中，已知，点满足，设点的轨迹为圆，下列说法正确的是（ ）A．圆的方程是 |
B． 的取值范围为 |
C．过点A作直线 ，若圆上恰有三个点到直线距离为3，该直线斜率为 |
| D．过点A向圆引切线，两条切线的夹角为 |
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9 . 直线
与圆
相交，则弦长可能为（ ）
与圆相交，则弦长可能为（ ）| A．2 | B．3 | C． | D．5 |
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10 . 如图，正方体的棱长为
是棱的中点，
为正方体表面
内的一个动点，且满足
平面
，下列说法正确的是（ ）
的棱长为是棱的中点，为正方体表面内的一个动点，且满足平面，下列说法正确的是（ ）| A．动点的轨迹是一段圆弧 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C． |
D．直线 与 夹角正切的最小值为 |
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2024-01-16更新
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438次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点2 立体几何轨迹中的范围、最值问题综合训练【培优版】
