名校
解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，
分别是棱
的中点，
，
.
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，分别是棱的中点，，.
平面；(2)求证：
平面；(3)求异面直线
与所成角的余弦值.
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
平面，且
，点E为线段PD的中点.
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求三棱锥
的体积
中，底面是正方形，平面，且，点E为线段PD的中点.
平面；(2)求证：
平面；(3)求三棱锥
的体积
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 如图，三棱锥
C中，PA，PB，PC两两垂直，
，则（ ）
C中，PA，PB，PC两两垂直，，则（ ）
A． |
B．三棱锥的体积为 |
| C．点P到平面ABC的距离为 |
D．三棱锥的外接球的表面积为 |
您最近一年使用：0次
4 . 在一个圆锥中，
为圆锥的顶点， 
为圆锥底面圆的圆心，
为线段
的中点，
为底面圆的直径， 
是底面圆的内接正三角形，
①
平面
；
②平面
；
③圆锥的侧面积为
；
④三棱锥
的内切球表面积为
．
其中正确的结论个数为（ ）
为圆锥的顶点， 为圆锥底面圆的圆心，为线段的中点，为底面圆的直径， 是底面圆的内接正三角形，①
平面；②
平面；③圆锥的侧面积为
；④三棱锥
的内切球表面积为．其中正确的结论个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
您最近一年使用：0次
名校
5 . 如图所示，正四棱台
中，
，点P在四边形ABCD内，点E是AD上靠近点A的三等分点，则下列说法正确的是（ ）
中，，点P在四边形ABCD内，点E是AD上靠近点A的三等分点，则下列说法正确的是（ ）
A． 平面 |
B．该正四棱台的高为 |
C．若 ，则动点P的轨迹长度是 |
D．过点E的平面 与平面 平行，则平面截该正四棱台所得截面多边形的面积为 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 泉州花灯技艺源于唐朝中期从形式上有人物灯、宫物灯、宫灯，绣房灯、走马灯、拉提灯、锡雕元宵灯等多种款式．在2024年元宵节，小明制做了一个半正多面体形状的花灯，他将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥，得到一个有十四个面的半正多面体，如图所示．已知该半正多面体的体积为
，M为的中心，过M截该半正多面体的外接球的截面面积为S，则S的最大值与最小值之比（ ）
，M为的中心，过M截该半正多面体的外接球的截面面积为S，则S的最大值与最小值之比（ ）
A． | B． | C．3 | D．9 |
您最近一年使用：0次
真题
7 . 设
为两个平面，
为两条直线，且
.下述四个命题：
①若
，则
或
②若
，则
或
③若且，则 ④若
与,
所成的角相等，则
其中所有真命题的编号是（ ）
为两个平面，为两条直线，且.下述四个命题：①若
，则或 ②若，则或③若
且，则 ④若与,所成的角相等，则其中所有真命题的编号是（ ）
| A．①③ | B．②④ | C．①②③ | D．①③④ |
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
6182次组卷
|
13卷引用：2024年高考全国甲卷数学(理)真题
2024年高考全国甲卷数学(理)真题2024年高考全国甲卷数学(文)真题专题07立体几何与空间向量专题19立体几何与空间向量选择填空题(第二部分)（已下线）2024年天津高考数学真题变式题6-10专题20立体几何与空间向量选择填空题(第二部分)（已下线）2024年高考数学真题完全解读（全国甲卷理科）（已下线）2024年高考全国甲卷数学(文)真题变式题11-15（已下线）2024年高考全国甲卷数学(理)真题变式题6-10（已下线）五年全国文科专题09立体几何与空间向量选择填空题（已下线）三年全国文科专题08立体几何与空间向量（已下线）三年全国理科专题08立体几何与空间向量（已下线）五年全国理科专题09立体几何与空间向量选择填空题
真题
解题方法
8 . 如图，
，
，
，
,
为的中点.
平面
；
(2)求点到
的距离.
，，，,为的中点.
平面；(2)求点
到的距离.
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
3480次组卷
|
6卷引用：2024年高考全国甲卷数学(文)真题
2024年高考全国甲卷数学(文)真题专题07立体几何与空间向量专题32立体几何与空间向量解答题(第二部分)（已下线）2024年高考全国甲卷数学(文)真题变式题16-23（已下线）五年全国文科专题15立体几何与空间向量解答题（已下线）三年全国文科专题08立体几何与空间向量
名校
9 . 已知四边形是矩形，
，Q为
中点，将
和
分别沿
翻折，使点B与点C重合于点P，若
，则三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
是矩形，，Q为中点，将和分别沿翻折，使点B与点C重合于点P，若，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
解题方法
10 . 如图，在长方体中，
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，，，则下列结论正确的是（ ）
A． 与 是相交直线 |
B．与的夹角为 |
C．与平面 所成角的余弦值为 |
D．该长方体的外接球的表面积为 |
您最近一年使用：0次
