2.3.1 直线与平面垂直的判定练习题/试题及答案-高中数学人教A版必修2-组卷网

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23-24高二下·上海虹口·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角求线面角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图所示，圆柱

的母线长为2，矩形

是经过

的截面，点

为母线

的中点，点

为弧

的中点.

(1)求异面直线

与

所成角的大小；
(2)若圆柱

的侧面积为

，求直线

与平面

所成角的正弦值的大小.

昨日更新 | 24次组卷 | 1卷引用：上海市虹口区2023-2024学年高二下学期期末学生学习能力诊断测试数学试卷

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23-24高二下·山东潍坊·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断判断面面平行判断线面是否垂直

名校

2 . 若

，

是两条不同的直线，

，

是两个不同的平面，则下列说法正确的有（　　）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

昨日更新 | 19次组卷 | 1卷引用：山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题

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2024·福建泉州·模拟预测

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

3 . 已知四面体有两个面是边长为2的正三角形，另外两个面是直角三角形，则该四面体的体积等于__________．

7日内更新 | 26次组卷 | 1卷引用：福建省泉州市2024届高中毕业班5月适应性练习数学试卷

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2024·四川攀枝花·三模

单选题 | 适中(0.65) |

圆锥表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面平行证明线面垂直

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

4 . 在一个圆锥中，

为圆锥的顶点，

为圆锥底面圆的圆心，

为线段

的中点，

为底面圆的直径，

是底面圆的内接正三角形，

①

平面

；
②

平面

；
③圆锥的侧面积为

；
④三棱锥

的内切球表面积为

．
其中正确的结论个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

7日内更新 | 66次组卷 | 1卷引用：2024届四川省攀枝花市高考数学三模（理科）试卷

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一键出卷

23-24高一下·天津南开·开学考试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，三棱锥

的底面

和侧面

都是边长为2的等边三角形，

分别是

的中点，

．

(1)证明：

平面

；
(2)求直线

与平面

所成角的正切值．

7日内更新 | 289次组卷 | 1卷引用：天津市第二南开学校2023-2024学年高一下学期6月月考考试数学试题

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23-24高一下·山西运城·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直立体几何中的轨迹问题

名校

6 . 如图所示，正四棱台

中，

，点P在四边形ABCD内，点E是AD上靠近点A的三等分点，则下列说法正确的是（）

A．

平面

B．该正四棱台的高为

C．若

，则动点P的轨迹长度是

D．过点E的平面

与平面

平行，则平面

截该正四棱台所得截面多边形的面积为

7日内更新 | 211次组卷 | 2卷引用：山西省运城市部分学校2023-2024学年高一下学期5月联合测评数学试题

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2024·福建泉州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 泉州花灯技艺源于唐朝中期从形式上有人物灯、宫物灯、宫灯，绣房灯、走马灯、拉提灯、锡雕元宵灯等多种款式．在2024年元宵节，小明制做了一个半正多面体形状的花灯，他将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥，得到一个有十四个面的半正多面体，如图所示．已知该半正多面体的体积为