2 . 在如图所示的几何体中，，平面，，，，.

(1)证明：平面；
(2)过点作一平行于平面的截面，画出该截面（不用说明理由），并求夹在该截面与平面之间的几何体的体积.

3 . 如图，在四棱锥中，，平面，，，，，为中点．
   
(1)证明：//平面；
(2)过点作平行于平面的截面，画出该截面，说明理由，并求夹在该截面与平面之间的几何体的体积．

5 . 如图，在直四棱柱中，底面为平行四边形，，.

(1)证明：平面；
(2)若点在棱上，直线与平面所成角的大小为.
①画出平面与平面的交线，并写出画图步骤；
②求的最大值.

6 . 如图，有一块正四棱柱形状的木料，分别为底面棱，的中点，，．

(1)求点 到平面的距离；
(2)现要沿着和B将木料锯开，在木块表面应该如何画线？请在图中画出，并求出截面多边形的周长．

7 . 如图，在长方体中，，分别为，的中点，点为面内的一点．

（1）画出图1中平面与平面的交线；
（2）如图2，若为矩形对角线的交点，，，，求点到平面的距离．

8 . 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称之为堑堵；将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称之为阳马；将四个面均为直角三角形的四面体称之为鳖臑[biē nào]．某学校科学小组为了节约材料，拟依托校园内垂直的两面墙和地面搭建一个堑堵形的封闭的实验室，是边长为2的正方形．

（1）若是等腰三角形，在图2的网格中（每个小方格都是边长为1的正方形）画出堑堵的三视图；
（2）若，在上，证明：，并回答四面体是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；
（3）当阳马的体积最大时，求点到平面的距离．

9 . 如图，正方体的棱长为，为棱的中点．

（1）画出过点且与直线垂直的平面，标出该平面与正方体各个面的交线（不必说明画法及理由）；
（2）求点到该平面的距离．

10 . 如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB＝BC＝4，BB₁＝2，点E、F、M分别为C₁D₁，A₁D₁，B₁C₁的中点，过点M的平面α与平面DEF平行，且与长方体的面相交，交线围成一个几何图形．

（1）在图1中，画出这个几何图形，并求这个几何图形的面积（不必说明画法与理由）
（2）在图2中，求证：D₁B⊥平面DEF．