在如图所示的几何体中，
，
平面
，
，
，
，
. 
平面
；
(2)过点
作一平行于平面
的截面，画出该截面（不用说明理由），并求夹在该截面与平面之间的几何体的体积.
，平面，，，，. 
平面；(2)过点
作一平行于平面的截面，画出该截面（不用说明理由），并求夹在该截面与平面之间的几何体的体积.
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更新时间：2023/08/12 09:59:33
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【推荐1】如图，四棱锥V-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面四边形边长的
倍，且AB＝6，点M为侧棱VD上的点.
（1）求证：AC⊥VD；
（2）若VD⊥平面MAC，求三棱锥V-ACM的体积.
倍，且AB＝6，点M为侧棱VD上的点.（1）求证：AC⊥VD；
（2）若VD⊥平面MAC，求三棱锥V-ACM的体积.
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【推荐2】如图，三棱柱
的所有棱长均为1，且点
在底面上的射影是AC的中点D.
与
交于点E，
与
交于点F.
(1)证明：
；
(2)求几何体ABCFE的体积.
的所有棱长均为1，且点在底面上的射影是AC的中点D.与交于点E，与交于点F.(1)证明：
；(2)求几何体ABCFE的体积.
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．
平面
；
是
的体积．
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【推荐1】如图，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD是菱形，
是线段
上一点(不含
)，在平面
内过点作
//平面
交
于点
.
（1）写出作点P､GP的步骤(不要求证明)；
（2）若
，
，P是SD的中点，求平面与平面所成锐二面角的大小.
是线段上一点(不含)，在平面内过点作//平面交于点.（1）写出作点P､GP的步骤(不要求证明)；
（2）若
，，P是SD的中点，求平面与平面所成锐二面角的大小.
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【推荐2】如图，矩形
与梯形
所在的平面互相垂直，
，
∥
，
，
，
，
为
的中点，
为中点．
（1）求证：平面
∥平面；
（2）求证：平面
平面
．
与梯形所在的平面互相垂直，，∥，，，，为的中点，为中点． （1）求证：平面
∥平面；（2）求证：平面
平面．
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和直线
，若
，
，
，
则
.
内两条不平行的直线都平行于另一个平面
，则
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解题方法
【推荐1】如图，已知四棱锥
中，四边形
中，
，
，
，
，直线
在平面
内的投影恰好是
中
边的中线
，且
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
为上一点，满足
，求平面
与平面所成锐二面角余弦值.
中，四边形中，，，，，直线在平面内的投影恰好是中边的中线，且.(1)求证：平面
平面；(2)若
为上一点，满足，求平面与平面所成锐二面角余弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为菱形，
底面，
，
，
为棱
的中点，
为棱
的动点.
（1）求证：
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求点的位置.
中，底面为菱形，底面，，，为棱的中点，为棱的动点.（1）求证：
平面；（2）若二面角
的余弦值为，求点的位置.
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【推荐3】已知在三棱柱
中，底面
是正三角形，
底面
，
，
，点，分别为侧棱
和边
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面是正三角形，底面，，，点，分别为侧棱和边的中点. (1)求证：
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