解题方法
1 . 如图，AB是圆柱体的一条母线，BC为底面圆O的直径，D是圆O上不与B、C重合的任意一点．
平面ABD；
(2)若
，
，求三棱锥
的体积．
平面ABD；(2)若
，，求三棱锥的体积．
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2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，E、F分别是
和
的中点，求异面直线EF与AB之间的距离．
中，E、F分别是和的中点，求异面直线EF与AB之间的距离．
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3 . 定义中的“任意”两字可以改成“无数”吗？
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，四边形是梯形，
，
是棱
上的一点.
，求证：
平面
；
(2)若
平面，且
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，平面平面，四边形是梯形，，是棱上的一点.
，求证：平面；(2)若
平面，且，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-07-08更新
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529次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市神木市第四中学2024-2025学年高二上学期第一次检测考试数学试题
陕西省榆林市神木市第四中学2024-2025学年高二上学期第一次检测考试数学试题北京汉德三维集团2023-2024学年高一下学期第九次联考(期末)数学试卷福建省福州市闽侯县闽江口协作校（七校）2023-2024学年高一下学期7月期末联考数学试题（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离 （九大题型）-2
5 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
．D，E分别是棱
的中点，点F在线段
上．
，求证：
平面
；
(2)若三棱锥
的体积为
，求直线
与平面
所成角的正切值．
中，，，．D，E分别是棱的中点，点F在线段上．
，求证：平面；(2)若三棱锥
的体积为，求直线与平面所成角的正切值．
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2024-07-01更新
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224次组卷
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2卷引用：浙江省台州市2023-2024学年高二下学期6月期末考试数学试题
6 . 在棱长为1的正方体
中，
(1)求点
到直线
的距离；
(2)求异面直线
和
的距离；
(3)求异面直线和的距离
中，(1)求点
到直线的距离；(2)求异面直线
和的距离；(3)求异面直线
和的距离
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24-25高二·上海·假期作业
7 . 如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3．的表面积与体积；
(2)求与平面
所成的角的大小．
中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3．
的表面积与体积；(2)求
与平面所成的角的大小．
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解题方法
8 . 如图，正三棱柱中，
为的中点．
平面
；
(2)当
的值为多少时，
平面?请给出证明．
中，为的中点．
平面；(2)当
的值为多少时，平面?请给出证明．
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名校
9 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，平面
平面，
，
，
，点E，F分别为棱PD，BC的中点，点G在线段AF上．平面；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)设直线
与平面，平面
，平面
所成的角分别为
，
，
，求
的最大值．
中，底面是边长为2的菱形，平面平面，，，，点E，F分别为棱PD，BC的中点，点G在线段AF上．
平面；(2)求点
到平面的距离；(3)设直线
与平面，平面，平面所成的角分别为，，，求的最大值．
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2024-06-27更新
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453次组卷
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5卷引用：河南省部分中学2023-2024学年高二下学期联考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，已知为圆O的直径，D为线段上一点，且
，
为圆O上一点，且
，
平面
，
．；
(2)求证：；
(3)求三棱锥
的体积．
为圆O的直径，D为线段上一点，且，为圆O上一点，且，平面，．
；(2)求证：
；(3)求三棱锥
的体积．
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2024-06-24更新
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247次组卷
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3卷引用：河南省安阳市林州市第一中学2024-2025学年高二上学期8月月考数学试题
