1 . 在
中，
，
，E为CD的中点，过斜边BD的中点F作
平面BCD，使
．
(1)求异面直线AE与BC所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
(2)求直线AF与平面ACD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
中，，，E为CD的中点，过斜边BD的中点F作平面BCD，使．(1)求异面直线AE与BC所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
(2)求直线AF与平面ACD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
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解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，
底面
分别是
的中点．
平面
；
(2)证明：
平面．
中，底面分别是的中点．
平面；(2)证明：
平面．
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解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
为
的中点，
平面
．
平面
；
(2)在线段
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
中，，，，，为的中点，平面．
平面；(2)在线段
上是否存在一点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是菱形，
底面ABCD．
平面PAC；
(2)若
，
，
，求点D到平面PBC的距离．
中，底面ABCD是菱形，底面ABCD．
平面PAC；(2)若
，，，求点D到平面PBC的距离．
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解题方法
5 . 如图，在正方体
中，
与交于，是
的中点．
平面
；
(2)求证：
平面
．
中，与交于，是的中点．
平面；(2)求证：
平面．
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解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，侧棱底面
是
的中点，
是的中点．
平面
；
(2)证明：平面
．
中，底面是菱形，侧棱底面是的中点，是的中点．
平面；(2)证明：
平面．
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解题方法
7 . 如图，在三棱锥中，
，
的外接圆的圆心在线段
上，平面
，
为上一点，且
.平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，，的外接圆的圆心在线段上，平面，为上一点，且.
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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解题方法
8 . 如图，已知矩形，平面，
，点E是PB的中点．求证：
平面．
，平面，，点E是PB的中点．求证：平面．
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24-25高二·上海·假期作业
解题方法
9 . 如图，在长方体中，
相交于点，
是线段
的中点，已知
.求证：
；
中，相交于点，是线段的中点，已知.求证：；
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10 . 请你写出直线与平面垂直的判定定理和两个平面平行的判定定理．
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