名校
解题方法
1 . 已知三棱柱
中，侧棱垂直于底面，点
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若底面
为边长为2的正三角形，
，求三棱锥
的体积.
中，侧棱垂直于底面，点是的中点. (1)求证：
平面；(2)若底面
为边长为2的正三角形，，求三棱锥的体积.
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23-24高二上·上海·课后作业
名校
解题方法
2 . 如图，在直棱柱中，
，
，点、
、
分别是
、
、
的中点．
(1)求
与平面
所成角的大小；
(2)求
到平面的距离．
中，，，点、、分别是、、的中点． (1)求
与平面所成角的大小；(2)求
到平面的距离．
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2023-09-12更新
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685次组卷
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3卷引用：3．4 空间向量在立体几何中的应用
23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
3 . 在长方体
中，
，
与
所成的角为
．求与平面
所成角的大小．
中，，与所成的角为．求与平面所成角的大小．
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名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
，底面
为平行四边形，
为等边三角形，平面
平面
，
.
(1)设
分别为
的中点，求证：
平面
；
(2)求证：
平面.
，底面为平行四边形，为等边三角形，平面平面，. (1)设
分别为的中点，求证：平面；(2)求证：
平面.
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2023-09-11更新
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641次组卷
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5卷引用：江西省丰城中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题
解题方法
5 . 如图，已知正方体的棱长为
．
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
⊥平面
；
的棱长为． (1)证明：
平面；(2)证明：
⊥平面；
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6 . 如图1，在
中，
，
，
，E，D分别为，
的中点，以
为折痕，将
折起，使点C到
的位置，且
，如图2.
(1)设平面
平面
，证明：
平面
(2)P是棱
上一点（不含端点）过P、B、E三点作该四棱锥的截面，要求保留画痕，并说明过程；(3)若（2）中的截面与面
所成的二面角的正切值为
，求该截面将四棱锥分成上下两部分的体积之比.
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2023-08-26更新
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368次组卷
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3卷引用：湖北省云学新高考联盟学校2023-2024学年高二上学期8月开学联考数学试题
湖北省云学新高考联盟学校2023-2024学年高二上学期8月开学联考数学试题湖北省荆州市公安县第三中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点1 截面的分类（一）【培优版】
7 . 如图，已知正方体.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面；
(3)求直线
与平面所成的角的大小.
. (1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)求直线
与平面所成的角的大小.
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8 . 如图，在四棱锥中，
平面
分别为
的中点．
平面；
(2)若
，求点
到平面
的距离．
中，平面分别为的中点．
平面；(2)若
，求点到平面的距离．
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2023-08-13更新
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690次组卷
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5卷引用：青海省海南藏族自治州贵德县海南州贵德高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
青海省海南藏族自治州贵德县海南州贵德高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市弘益高级中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）专题03空间向量及其应用--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）（已下线）专题突破卷19传统方法求夹角及距离-2上海市青浦区第一中学2024届高三上学期期中数学试题
9 . 已知三棱锥
中，平面，
，
，为
中点，
为
中点，在
上，
.二面角
的平面角大小为
.
平面；
(2)求点到平面
的距离.
中，平面，，，为中点，为中点，在上，.二面角的平面角大小为.
平面；(2)求点
到平面的距离.
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10 . 如图，在直三棱柱中
.
(1)证明：；
(2)设M点是棱
的一点且
，试确定点M的位置，使得二面角
的大小为
？
中.(1)证明：
；(2)设M点是棱
的一点且，试确定点M的位置，使得二面角的大小为？
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