名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
，求：
(1)异面直线
与
所成角的大小；
(2)求点
到平面
的距离．
中，，求：(1)异面直线
与所成角的大小；(2)求点
到平面的距离．
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2023-10-20更新
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1984次组卷
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3卷引用：上海市敬业中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，已知长方体
中，
，
，连接
，过B点作的垂线交
于E，交于F．
(1)求证：
平面
；
(2)求点A到平面
的距离；
中，，，连接，过B点作的垂线交于E，交于F． (1)求证：
平面；(2)求点A到平面
的距离；
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2023-10-19更新
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736次组卷
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5卷引用：【全国百强校】河北省遵化市堡子店中学2017-2018学年高二下学期期末考试（文科）数学试题
名校
解题方法
3 . 在边长为
的正方形
中，
分别为
、
的中点，
分别为
、
的中点，现沿
、
、
折叠，使
三点重合，重合后的点记为
，构成一个三棱锥.
(1)请判断
与平面
的位置关系，并给出证明；
(2)求四棱锥
的体积.
的正方形中，分别为、的中点，分别为、的中点，现沿、、折叠，使三点重合，重合后的点记为，构成一个三棱锥.(1)请判断
与平面的位置关系，并给出证明；(2)求四棱锥
的体积.
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4 . 已知直三棱柱中
,
，
(1)求异面直线
与
所成角；
(2)求点
到平面
的距离.
,，(1)求异面直线
与所成角；(2)求点
到平面的距离.
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名校
解题方法
5 . 已知正方形的边长为2，
为等边三角形（如图1所示）．沿着折起，点
折起到点
的位置，使得侧面
底面．
是棱的中点（如图2所示）．
(1)求证：
；
(2)求点与平面
的距离．
的边长为2，为等边三角形（如图1所示）．沿着折起，点折起到点的位置，使得侧面底面．是棱的中点（如图2所示）． (1)求证：
；(2)求点
与平面的距离．
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2023-10-19更新
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432次组卷
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4卷引用：江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考试数学试题四川省成都市教科院附中2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】
6 . 如图，已知一个组合体由一个圆锥
与一个圆柱
构成（圆锥底面与圆柱上底面重合.平面为圆柱的轴截面），已知圆锥高为3，圆柱高为5，底面直径为8.
(1)求这个组合体的体积
(2)设
为半圆弧的中点，求到面
的距离.
与一个圆柱构成（圆锥底面与圆柱上底面重合.平面为圆柱的轴截面），已知圆锥高为3，圆柱高为5，底面直径为8.(1)求这个组合体的体积
(2)设
为半圆弧的中点，求到面的距离.
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解题方法
7 . 如图，四棱锥
的底面是正方形，
平面，
分别是
的中点，其中
.
(1)求证：
平面PDB；
(2)求证：
平面PDB.
(3)求点
到直线的距离
(4)求直线
与直线所成角的正弦值
的底面是正方形，平面，分别是的中点，其中. (1)求证：
平面PDB；(2)求证：
平面PDB.(3)求点
到直线的距离(4)求直线
与直线所成角的正弦值
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名校
解题方法
8 . 如图，在直三棱柱中，，
，为线段
，的中点，
(1)证明：⊥平面
；
(2)若直线
与平面
所成的角大小为
，求点到平面
的距离．
中，，，为线段，的中点， (1)证明：
⊥平面；(2)若直线
与平面所成的角大小为，求点到平面的距离．
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解题方法
9 . 已知三棱柱ABC-A1B1C1，AA1⊥平面ABC，∠BAC=90°，E，F分别为AB1，CB1的中点.
(1)求证：EF∥平面ABC；
(2)求证：AB⊥A1C
(1)求证：EF∥平面ABC；
(2)求证：AB⊥A1C
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
10 . 如图，四边形是矩形，
，
，
平面
，
，
．点为线段
的中点．
平面
；
(2)求证：
平面
；
是矩形，，，平面，，．点为线段的中点．
平面；(2)求证：
平面；
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2023-10-04更新
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1046次组卷
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4卷引用：10.3 直线与平面间的位置关系（第2课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第2课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
