已知正方形
的边长为2，
为等边三角形（如图1所示）．沿着
折起，点
折起到点
的位置，使得侧面
底面．
是棱
的中点（如图2所示）．
(1)求证：
；
(2)求点
与平面
的距离．
的边长为2，为等边三角形（如图1所示）．沿着折起，点折起到点的位置，使得侧面底面．是棱的中点（如图2所示）． (1)求证：
；(2)求点
与平面的距离．
23-24高三上·四川成都·阶段练习 查看更多[4]
四川省成都市教科院附中2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考试数学试题
更新时间：2023-10-19 08:16:50
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，点M为
的中点，点N为
上一动点.
（1）是否存在点N，使得线段
平面
？若存在，指出点N的位置，若不存在，请说明理由；
（2）若点N为的中点，且
，求三棱锥
的体积.
中，，点M为的中点，点N为上一动点.（1）是否存在点N，使得线段
平面？若存在，指出点N的位置，若不存在，请说明理由；（2）若点N为
的中点，且，求三棱锥的体积.
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
中
，
，
，
平面CDP，E为PC中点．
(1)证明：
平面PAD；
(2)若
平面PAD，
，求三棱锥
的体积．
中，，，平面CDP，E为PC中点．(1)证明：
平面PAD；(2)若
平面PAD，，求三棱锥的体积．
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的中点，
.
，使得平面
平面
，若存在，请说明
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解题方法
【推荐1】如图，已知
矩形ABCD所在平面，BD与AC相交于O点，M，N分别是AB，PC的中点.
(1)求证：
平面PAD；
(2)若
，求证：
平面PCD.
矩形ABCD所在平面，BD与AC相交于O点，M，N分别是AB，PC的中点.(1)求证：
平面PAD；(2)若
，求证：平面PCD.
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解题方法
【推荐2】如图所示,在直四棱柱
中，
，点是棱
上一点
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
中，，点是棱上一点（1）求证：
平面；（2）求证：
；
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名校
【推荐3】如图，四棱锥中，
，且
，
，
，
是的中点，平面
平面．
平面
；
(2)若直线
与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值．
中，，且，，，是的中点，平面平面．
平面；(2)若直线
与平面所成的角为，求二面角的余弦值．
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解题方法
【推荐1】如图，在直四棱柱中，
平面，四边形为菱形，
，
，
，
为棱
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
中，平面，四边形为菱形，，，，为棱的中点.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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解题方法
【推荐2】如图所示，在矩形ABCD中，
，将
沿AE折起至
的位置，使得
.
（1）求证：
；
（2）若
，求点C到平面PAE的距离.
，将沿AE折起至的位置，使得.（1）求证：
；（2）若
，求点C到平面PAE的距离.
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，∠CAD＝30°．
