解题方法
1 . 如图，已知AA1⊥平面ABC，BB1∥AA1，AB=AC=3，BC=2
，AA1=
，BB1=2，点E和F分别为BC和A1C的中点．
(1)求证：EF∥平面A1B1BA；
(2)求证：直线AE⊥平面BCB1；
，AA1=，BB1=2，点E和F分别为BC和A1C的中点．(1)求证：EF∥平面A1B1BA；
(2)求证：直线AE⊥平面BCB1；
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名校
解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，
底面
，
，
，
分别是
，
的中点．
平面
；
(2)求证：
．
中，底面，，，分别是，的中点．
平面；(2)求证：
．
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3 . 如图，已知正方体
中．F为线段
的中点，E为线段
上的动点，则下列四个结论正确的是（ ）
中．F为线段的中点，E为线段上的动点，则下列四个结论正确的是（ ）
A．不存在点E，使 平面 |
B．三棱维 的体积不随动点E变化而变化 |
C．直线 与 所成的角可能等于30° |
D．不存在点E，使 平面 |
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解题方法
4 . 已知m，n是不同的直线，
，
是不重合的平面，则下列命题中，真命题有（ ）
，是不重合的平面，则下列命题中，真命题有（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若，，则 |
D．若， ， ，则 |
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7日内更新
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895次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市部分学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
5 . 如图：在三棱锥
中，
面
是直角三角形，
，点
分别为
的中点.
；
(2)求直线
与平面
所成的角的正弦值；
中，面是直角三角形，，点分别为的中点.
；(2)求直线
与平面所成的角的正弦值；
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名校
6 . 如图，在长方体中，
，
；
(2)求直线
与平面
所成角的正切值.
中，，
；(2)求直线
与平面所成角的正切值.
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2024-06-18更新
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736次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市部分学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
山东省潍坊市部分学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
7 . 已知在长方体中，
，直线
与平面所成角的正弦值为
为线段
的中点，则直线
与直线
所成角的余弦值为（ ）
中，，直线与平面所成角的正弦值为为线段的中点，则直线与直线所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知正方体的棱长为1，E是
的中点，则下列选项中正确的是（ ）
的棱长为1，E是的中点，则下列选项中正确的是（ ）A． | B． 平面 |
C．三棱锥 的体积为 | D．异面直线 与 所成的角为45° |
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2024-06-16更新
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444次组卷
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2卷引用：山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知正方体
分别是
的中点，则（ ）
分别是的中点，则（ ）A．   平面 |
B． 平面 |
C． 平面 |
D． 平面 |
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10 . 正四棱柱中，三棱锥
的体积为
与底面所成角的正切值为
，则此正四棱柱的表面积为（ ）
中，三棱锥的体积为与底面所成角的正切值为，则此正四棱柱的表面积为（ ）| A．10 | B．12 | C．14 | D．18 |
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2024-06-11更新
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345次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市部分学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
山东省潍坊市部分学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题广东省惠州市惠阳区泰雅实验学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）6.6.1-2 柱、锥、台的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
