名校
1 . 如图：在三棱锥
中，
面
是直角三角形，
，点
分别为
的中点.
；
(2)求直线
与平面
所成的角的正弦值；
中，面是直角三角形，，点分别为的中点.
；(2)求直线
与平面所成的角的正弦值；
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名校
解题方法
2 . 已知
是空间中两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则下列说法错误的是（ ）
是空间中两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法错误的是（ ）A．若 、 ，则 | B．若， ，则 |
C．若， ，，则 | D．若，，则 |
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7日内更新
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1027次组卷
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4卷引用：山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题江西省宜春市第一中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试卷（已下线）6.5.1 直线与平面垂直-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题07 立体几何初步（1）-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
名校
3 . 如图，在长方体
中，
，
；
(2)求直线
与平面
所成角的正切值.
中，，
；(2)求直线
与平面所成角的正切值.
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7日内更新
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690次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市部分学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
山东省潍坊市部分学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
4 . 已知在长方体中，
，直线
与平面
所成角的正弦值为
为线段
的中点，则直线
与直线
所成角的余弦值为（ ）
中，，直线与平面所成角的正弦值为为线段的中点，则直线与直线所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知正方体的棱长为1，E是
的中点，则下列选项中正确的是（ ）
的棱长为1，E是的中点，则下列选项中正确的是（ ）A． | B． 平面 |
C．三棱锥 的体积为 | D．异面直线 与 所成的角为45° |
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7日内更新
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397次组卷
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2卷引用：山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
解题方法
6 . 已知m，n是不同的直线，，是不重合的平面，则下列命题中，真命题有（ ）
，是不重合的平面，则下列命题中，真命题有（ ）| A．若，，，则 |
B．若 ， ， ，则 |
| C．若，，则 |
D．若， ， ，则 |
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2024-06-11更新
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434次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市部分学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
7 . 正四棱柱中，三棱锥
的体积为
与底面所成角的正切值为
，则此正四棱柱的表面积为（ ）
中，三棱锥的体积为与底面所成角的正切值为，则此正四棱柱的表面积为（ ）| A．10 | B．12 | C．14 | D．18 |
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2024-06-11更新
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332次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市部分学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
山东省潍坊市部分学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题广东省惠州市惠阳区泰雅实验学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）6.6.1-2 柱、锥、台的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 如图，在正方形中，
分别是
的中点，将
分别沿
折起，使
三点重合于点
.
平面
.
(2)证明:点在平面
的投影为
的垂心.
中，分别是的中点，将分别沿折起，使三点重合于点.
平面.(2)证明:点
在平面的投影为的垂心.
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名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，底面是正方形，
平面，且
，点
为线段
的中点.
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求三棱锥
的体积.
中，底面是正方形，平面，且，点为线段的中点.
平面；(2)求证：
平面；(3)求三棱锥
的体积.
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2024-05-12更新
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3570次组卷
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13卷引用：山东省临沂第三中学2023-2024学年高一下学期6月阶段性检测数学试题
山东省临沂第三中学2023-2024学年高一下学期6月阶段性检测数学试题【全国市级联考】北京市西城区2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题江苏省南通市2019-2020学年高二上学期期初调研测试数学试题北京市第八中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试卷（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）核心考点5 立体几何中的位置关系 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）广东省深圳市深圳大学附属中学、龙城高级中学第二次段考2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题陕西省商洛市洛南中学2024届高三第十次模拟预测文科数学试题陕西省西安市南开高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第二次段考数学试题浙江省杭州市联谊学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题08 期末必刷解答题专题训练的7种常考题型归类-期末真题分类汇编（北师大版2019必修第二册）
10 . 如图，四棱锥中，菱形所在的平面，
，E是的中点，M是的中点．平面
；
(2)若
，求点P到平面
的距离．
中，菱形所在的平面，，E是的中点，M是的中点．
平面；(2)若
，求点P到平面的距离．
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