名校
1 . 在正三棱台
中，
，直线
与平面
所成角为
，该三棱台的体积、内切球半径分别为
，则（ ）
中，，直线与平面所成角为，该三棱台的体积、内切球半径分别为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 如图，已知棱长均为4的正四棱锥P-ABCD中，M和N分别为棱AB、PC的中点，过M和N可以作平面
使得
，则平面截正四棱锥P-ABCD所得的截面面积为___________ .
使得，则平面截正四棱锥P-ABCD所得的截面面积为
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名校
3 . 已知
为空间中三条不同的直线，
为空间中三个不同的平面，则下列说法中正确的是（ ）
为空间中三条不同的直线，为空间中三个不同的平面，则下列说法中正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 与 为异面直线 |
C．若 ，且 ，则 |
D．若 ，则 |
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2024-05-14更新
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1185次组卷
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6卷引用：重庆市朝阳中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
重庆市朝阳中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题2024届河南省新乡市高三第三次模拟考试数学试卷（已下线）第三套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）（已下线）模块5 三模重组卷 第1套 全真模拟卷江苏省泰州中学2023-2024学年高三下学期高考模拟预测数学试题江苏省宿迁市泗阳县两校联考2023-2024学年高一下学期第二次学情调研（5月月考）数学试题
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解题方法
4 . 正方体
的棱长为
，球
和球
的球心，都在线段
上，球，球外切，且球，球都在正方体的内部（球可以与正方体的表面相切），记球和球的半径分别为
，
，则（ ）
的棱长为，球和球的球心，都在线段上，球，球外切，且球，球都在正方体的内部（球可以与正方体的表面相切），记球和球的半径分别为，，则（ ）A． | B．当 时，的最大值是 |
C． 的最大值是 | D．球和球的表面积之和的最大值是 |
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5 . 已知正六棱锥
的底面边长为，体积为
，过
的平面与
、
分别交于点
、
.则下列说法正确的有（ ）
的底面边长为，体积为，过的平面与、分别交于点、.则下列说法正确的有（ ）A．的外接球的表面积为 |
B． |
C． |
D．从点 沿正六棱锥侧面到点 的最短路径长为 |
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解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，
为正三角形，底面
为正方形，平面
平面，点是棱
的中点，平面
与棱
交于点.
平面；
(2)
为平面
内一动点，
为线段上一点；
①求证：
；
②当
最小时，求
的值.
中，为正三角形，底面为正方形，平面平面，点是棱的中点，平面与棱交于点.
平面；(2)
为平面内一动点，为线段上一点；①求证：
；②当
最小时，求的值.
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2024-03-08更新
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750次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学校2024届高三下学期高考适应性月考数学试卷 (五)
重庆市第八中学校2024届高三下学期高考适应性月考数学试卷 (五)（已下线）8.6.1直线与平面垂直河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
7 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图，是一个八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，某玩具厂商制作一个这种形状棱长为
，重量为
的实心玩具，则下列说法正确的是（ ）
，重量为的实心玩具，则下列说法正确的是（ ） A．将玩具放到一个正方体包装盒内，包装盒棱长最小为 . |
B．将玩具放到一个球形包装盒内，包装盒的半径最小为 . |
C．将玩具以正三角形所在面为底面放置，该玩具的高度为 . |
| D．将玩具放至水中，其会飘浮在水面上. |
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2024-02-28更新
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890次组卷
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3卷引用：重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期3月月度质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知直线a，m，n，l，且m，n为异面直线，
平面，
平面
．若l满足
，
，则下列说法中正确的是（ ）
平面，平面．若l满足，，则下列说法中正确的是（ ）A． | B． |
C．若 ，则 | D． |
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2024-01-29更新
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1946次组卷
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4卷引用：重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期2月月考数学试题
重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期2月月考数学试题浙江省宁波市镇海中学2024届高三上学期期末数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高三第七次阶段性考试数学试题（已下线）最新模拟重组精华卷1-模块一 各地期末考试精选汇编
名校
解题方法
9 . 如图，已知圆锥的轴截面
为正三角形，底面圆O的直径为2．E为线段的中点，C是圆O上异于A，B的一点，D为弦
的中点，则（ ）
为正三角形，底面圆O的直径为2．E为线段的中点，C是圆O上异于A，B的一点，D为弦的中点，则（ ）A． 平面 | B．平面 平面 |
C．线段 长度的取值范围为 | D．三棱锥 体积的最大值是 |
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名校
解题方法
10 . 在三棱台中，已知
平面
， 
， 则该三棱台的体积为_______ .
中，已知平面， ， 则该三棱台的体积为
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