如图，已知棱长均为4的正四棱锥P-ABCD中，M和N分别为棱AB、PC的中点，过M和N可以作平面
使得
，则平面截正四棱锥P-ABCD所得的截面面积为___________ .
使得，则平面截正四棱锥P-ABCD所得的截面面积为
更新时间：2024-05-21 17:18:02
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解题方法
【推荐1】如图，在长方体
中，底面
为正方形，E，F分别为
，CD的中点，点G是棱
上靠近
的三等分点，直线BE与平面
所成角为
.给出以下4个结论：
平面
； ②
；
③平面
平面
； ④B，E，F，G四点共面.
其中，所有正确结论的序号为______ .
中，底面为正方形，E，F分别为，CD的中点，点G是棱上靠近的三等分点，直线BE与平面所成角为.给出以下4个结论：
平面； ②；③平面
平面； ④B，E，F，G四点共面.其中，所有正确结论的序号为
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【推荐2】如图所示，在正方体中，点
是棱
的中点，动点
在体对角线
上（点与点
，
不重合），则平面
可能经过该正方体的顶点是______ .（写出满足条件的所有顶点）
中，点是棱的中点，动点在体对角线上（点与点，不重合），则平面可能经过该正方体的顶点是
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，
分别为棱
上的中点，
上，且
，过
的平面与
交于点
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【推荐1】下列四个正方体图形中，
为正方体的两个顶点，
分别为其所在棱的中点，能得出
平面
的图形的序号是________ ．
为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是
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【推荐2】如图，在梯形ABCD中，
，点E为AB中点，将
沿直线DE向上折起到
的位置（平面
与平面ABCD不重合）．在折叠的过程中，给出下列结论：
①任意时刻都有
∥平面；
②任意时刻都有平面
平面
﹔
③存在某个位置，使得
﹔
④当平面
平面BCDE时，直线AD与平面
所成角的正弦值为
其中所有正确结论的序号是___________ ．
，点E为AB中点，将沿直线DE向上折起到的位置（平面与平面ABCD不重合）．在折叠的过程中，给出下列结论：①任意时刻都有
∥平面；②任意时刻都有平面
平面﹔③存在某个位置，使得
﹔④当平面
平面BCDE时，直线AD与平面所成角的正弦值为其中所有正确结论的序号是
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平面
：
平面
与
成60°角；
与底面
.
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解题方法
【推荐1】如图，已知
的外接圆为圆
，
为直径，
垂直圆所在的平面，且
，过点
作平面
，分别交
于点
，则三棱锥
的外接球的体积为________ .
的外接圆为圆，为直径，垂直圆所在的平面，且，过点作平面，分别交于点，则三棱锥的外接球的体积为
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解题方法
【推荐2】在正方体
中，分别为
和
的中点，则下列说法正确的序号有___________ .
①
四点共面；
②
平面
；
③
；
④
与
所成角为60°.
中，分别为和的中点，则下列说法正确的序号有①
四点共面；②
平面；③
；④
与所成角为60°.
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的棱
、
、
的截面是正方形；
上运动时，总有
；
的体积是定值；
