18-19高一·全国·课后作业
名校
解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，
，
是
的中点，且
.
平面
；
(2)若
，求证：
平面
.
中，，是的中点，且.
平面；(2)若
，求证：平面.
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2024-01-14更新
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703次组卷
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20卷引用：辽宁省营口市第二高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题
辽宁省营口市第二高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）1.2.3 第2课时 直线与平面垂直（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直 第2课时 直线与平面垂直（已下线）专题13 空间直线、平面的垂直（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第1课时 直线与平面垂直的判定（已下线）8.6.1空间直线、平面的垂直（1）（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）（已下线）9.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.12 空间直线、平面的垂直（一）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.2 空间中直线与平面的位置关系 第2课时 直线与平面垂直新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题03直线与平面的位置关系（4个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列（已下线）专题8.6 空间直线、平面的垂直（一）【八大题型】-举一反三系列（已下线）8.6.2 直线与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.4.1直线与平面垂直-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 已知
、
是两个不同的平面，
、
是两条不同的直线，则下列命题中不正确 的是（ ）
、是两个不同的平面，、是两条不同的直线，则下列命题中A．若 ， ，则 | B．若， ， ，则 |
C．若， ，则 | D．若，， ，则 |
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2023-12-21更新
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381次组卷
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7卷引用：辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 如图，在边长为2的正方体
中，
为
边的中点，下列结论正确的有（ ）
中，为边的中点，下列结论正确的有（ ） A． 与 所成角的余弦值为 |
B．过A，， 三点的正方体的截面面积为9 |
C．当 在线段 上运动时，三棱锥 的体积恒为定值 |
D．若 为正方体表面 上的一个动点， ， 分别为 的三等分点，则 的最小值为 |
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2023-11-27更新
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1253次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2024届高三上学期第五次质量监测数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2024届高三上学期第五次质量监测数学试题湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题江西省宜春市铜鼓中学2024届高三上学期第四次阶段性测试数学试题内蒙古通辽市科左中旗民族职专·实验高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 已知l，m是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若 ，，则 |
C．若 ， ，，则 |
D．若，且 与所成的角和与所成的角相等，则 |
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2023-11-26更新
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783次组卷
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10卷引用：辽宁省名校联考2024届高三上学期12月联合考试数学试题
辽宁省名校联考2024届高三上学期12月联合考试数学试题四川省2024届高三上学期第四次联考（月考）文科数学试题四川省2024届高三上学期第四次联考（月考）理科数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第四次联考数学试题福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二（12月）数学试题吉林省白城市通榆县第一中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（解密讲义）（已下线）湖北省随州市2024届高三下学期5月模拟数学试题江苏省南通一中2023-2024学年高二年级数学下学期第二次月考（含答案）
名校
解题方法
5 . 在三棱锥
中，
是边长为2的等边三角形，
平面，若P，A，B，C四点都在表面积为
的球的球面上，则三棱锥的体积为______ ．
中，是边长为2的等边三角形，平面，若P，A，B，C四点都在表面积为的球的球面上，则三棱锥的体积为
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2023-11-07更新
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483次组卷
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2卷引用：辽宁省北镇市第二高级中学、第三高级中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
6 . 如图，由正四棱锥
截去一部分后得到四棱台
，
，
分别为四边形ABCD，
的对角线交点，
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
截去一部分后得到四棱台，，分别为四边形ABCD，的对角线交点，，，，则下列结论正确的是（ ）A．几何体 是三棱柱 | B．几何体 是三棱台 |
C．四棱台的体积为 | D．直线 与直线 所成角的正切值为 |
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2023-11-04更新
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374次组卷
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2卷引用：辽宁省部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正方体
中，E是
的中点，是
的中点．
平面
；
(2)设正方体的棱长为2，求三棱锥
的体积．
中，E是的中点，是的中点．
平面；(2)设正方体的棱长为2，求三棱锥
的体积．
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名校
8 . 如图，在三棱锥中，
，底面ABC，若
，M是PB中点，求AM与平面PBC所成角的正切值______ ．
中，，底面ABC，若，M是PB中点，求AM与平面PBC所成角的正切值
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2023-10-20更新
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423次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省沈阳市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 如图，在边长为4的正三角形中，
分别为各边的中点，
分别为
，
的中点，将沿
折成正四面体
，则在此正四面体中，下列说法正确的是（ ）
中，分别为各边的中点，分别为，的中点，将沿折成正四面体，则在此正四面体中，下列说法正确的是（ ） A．异面直线 与 所成的角的余弦值为 | B．DF |
C． 与 所成的角为 | D．与 所成的角为 |
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解题方法
10 . 如图，已知AB是半圆O的直径，C为
上一动点，平面ABC，D为弦AC的中点．
(1)证明：
平面PAC．
(2)若
，三棱锥
的体积为
，指出C的位置，并说明理由．
上一动点，平面ABC，D为弦AC的中点． (1)证明：
平面PAC．(2)若
，三棱锥的体积为，指出C的位置，并说明理由．
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