名校
解题方法
1 . 如图,在四棱锥
中,底面
是菱形,
,三角形
为正三角形,且侧面
底面
.
分别为线段
,
的中点.![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
平面
;
(2)在棱
上是否存在点
,使平面
平面
,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05740f0c6071846227dc0ec177ad15e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4aa9084b8fe0fe05c4388d1f835587b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5889e1f093f2c35273d3132ef8434e4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb31ef428bd9de9bc875b343feded3c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68a7bf0da4f7c6f739d2e2461ad9b7.png)
(2)在棱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5733394566e40f9d3857ee73b2d1010d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
您最近一年使用:0次
2023-08-13更新
|
675次组卷
|
6卷引用:山东省滨州市惠民县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山东省滨州市惠民县2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市重点中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省绵阳中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题河南省安阳市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题(已下线)热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直(6题型+满分技巧+限时检测)(已下线)11.4.2平面与平面垂直-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)
名校
解题方法
2 . 在如图所示的四棱锥
中,四边形
是等腰梯形,
,
,
平面
,
.
;
(2)若
为
的中点,问线段
上是否存在点
,使得
平面
?若存在,求出
的长;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e5ba482836565abad208665cf7b9972.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10df84d553a8826a7ce9bff4bf0d95b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05740f0c6071846227dc0ec177ad15e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7b5a90e556da12d63b7f481bd8e874c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a81de875a8c8fc6f7e70f31e4a2b80cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89b87b3be10408261827291574434d8e.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cae70b8a9d2d2e96dea62c00ced04b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b8badfeb9e7556486e02ab60df4dd32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fa3254460ecbacecb3e57c5dce227f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77a7e4a6765ce78b05ee97764771e01f.png)
您最近一年使用:0次
2023-08-12更新
|
337次组卷
|
7卷引用:山东省实验中学2022-2023学年高一下学期阶段测试数学试题
山东省实验中学2022-2023学年高一下学期阶段测试数学试题山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题23 立体几何中平行的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章:立体几何初步章末重点题型复习(2)-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)第十一章:立体几何初步章末重点题型复习(2)-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)(已下线)专题突破:空间几何体的动点探究问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
解题方法
3 . 如图,在边长为2的正方形
中,点E是AB的中点,点F是BC的中点,将
分别沿
折起,使A,B,C三点重合于点![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c314398e26ffc7164b82946eeb4273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32cbc7f1e43c643372f6d68d33c92acb.png)
(2)求三棱锥
的体积
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b697b4ff810b1aa81570528832e94c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aade83af002b001a9367c2226dcfcda0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c314398e26ffc7164b82946eeb4273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32cbc7f1e43c643372f6d68d33c92acb.png)
(2)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f98d4ea0991406563ba500147b8c5e2.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 在直角梯形ABCD中,
,
,∠ABC=90°(如图1).把△ABD沿BD翻折,使得二面角A-BD-C的平面角为
(如图2),M、N分别是BD和BC中点.
表示),详细说明理由;
(2)若P、Q分别为线段AB与DN上一点,使得
,令PQ与BD和AN所成的角分别为
和
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4adf90a8c2b29334cdc5aa5b554991f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cbd8599cee48d867a73477d60b1f62f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(2)若P、Q分别为线段AB与DN上一点,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dc43c691611aec272edad5aa7e2fe3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f64fa38725c136504f723019a18dc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e93fa313adc4ac7608ba9449fd755212.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d42cd1f65b49da85d8563e1dca540d4.png)
您最近一年使用:0次
2023-08-11更新
|
1072次组卷
|
8卷引用:山东省百师联盟2023-2024学年高一下学期期末联考(6月)数学试题
山东省百师联盟2023-2024学年高一下学期期末联考(6月)数学试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省南充高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第10章 空间直线与平面(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)第10章 空间直线与平面(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点4 翻折、旋转问题中的最值(一)(已下线)第八章 立体几何初步 单元复习提升(易错与拓展)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第8章 立体几何初步 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
名校
5 . 如图,矩形ABCD中,M为BC的中点,将△ABM沿直线AM翻折成△AB1M,连接B1D,N为B1D的中点,则在翻折过程中,下列说法正确的是( ).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/13/7fefdcc1-c956-49ef-86e7-ce74d071b8d8.png?resizew=162)
A.存在某个位置,使得CN⊥AB1; |
B.翻折过程中,CN的长是定值; |
C.若AB=BM,则AM⊥B1D; |
D.若AB=BM=1;当三棱锥B1-AMD的体积最大时;三棱锥B1-AMD的外接球的表面积是4π. |
您最近一年使用:0次
2023-08-11更新
|
402次组卷
|
46卷引用:山东省泰安第二中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题
山东省泰安第二中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题2020届山东省枣庄市第八中学东校区高三一调模拟考试数学试题2020届山东省高三下学期2月模拟数学试题2020届山东省高三高考模拟数学试题(已下线)第07练—2020年新高考数学小题冲刺卷(山东专用)-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)强化卷09(3月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)(已下线)强化卷01(3月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)(已下线)强化卷08(3月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)(已下线)备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)04(已下线)备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)01(已下线)冲刺卷04-决战2020年高考数学冲刺卷(山东专版)山东省菏泽一中2019-2020学年高三3月线上模拟考试试题山东省泰安市2020届高三四模数学试题山东省泰安市新泰市第二中学2020届高三第四次模拟考试数学试卷(已下线)第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编(已下线)强化卷06(4月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)(已下线)强化卷07(4月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)(已下线)专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编山东省泰安市2020届高三第四轮模拟复习质量数学试题山东省枣庄市滕州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题山东省济南市莱芜第一中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题(已下线)黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)必刷卷08-2020年高考数学必刷试卷(新高考)【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)卷08-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷(山东、海南专用)【学科网名师堂】(已下线)基础套餐练02-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练(已下线)专题18 立体几何(1)-2020年新高考新题型多项选择题专项训练(已下线)提升套餐练04-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练(已下线)第六单元立体几何初步(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)湖南师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(四)数学试题(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(37)(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(32)江苏省扬州大学附中2021届高三下学期2月检测数学试题辽宁省沈阳市第二中学2021届高三五模数学(押题卷)试题重庆市第八中学2021届高三上学期一诊适应性考试数学试题重庆市名校联盟2021届高三三模数学试题江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高三上学期2月阶段检测数学试题福建省晋江市第一中学2022届高三上学期第三次阶段考数学试题重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一(19)班下学期期中考试数学试题海南省琼海市嘉积第三中学2022届高三下学期第二次月考数学试题(已下线)突破1.4 空间向量的应用(重难点突破)(已下线)8.6.3 平面与平面垂直(精练)(已下线)第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
6 . 在四棱锥
中,底面
是菱形,
,
,
,
底面
,
,点
在棱
上,且
.
(1)证明:平面
平面
;
(2)证明:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/416798e797df41c9099adca91a925281.png)
(3)求二面角
的余弦值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05740f0c6071846227dc0ec177ad15e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a23f01af749100e1888bba06268843db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3e126c16032892966489053f44b9048.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae890f9e8b32aa53a54158f24f4a87bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cc72a44dad13532cb9ddcc64bd78105.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/11/3aa08d3e-432b-4f84-961d-8c791afbcc0a.png?resizew=192)
(1)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f04c222223dae9ef27d4c132534d9848.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c66d99a6a8415ddad22bbed33b64cfb.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/416798e797df41c9099adca91a925281.png)
(3)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fd680b3e2aeaba55e0b3b2486a0a3a8.png)
您最近一年使用:0次
2023-08-10更新
|
524次组卷
|
3卷引用:山东省淄博市临淄区临淄中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,四棱锥
的底面为正方形,
为
的中点.![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d4db9b82b67efe45a02fca32bfcf5dc.png)
平面
;
(2)若
平面
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faeb97acf19bd3b2c6c77c2814df4d2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/defa5b53043ae802bb1af7d14374406d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d4db9b82b67efe45a02fca32bfcf5dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895d6f710d5f67e1d4c7408d50d77281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c66d99a6a8415ddad22bbed33b64cfb.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10c83f8945042b9c8fb2fbdac9308d62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30756629afca7574faabc4e75b606a60.png)
您最近一年使用:0次
2023-08-02更新
|
1246次组卷
|
7卷引用:山东省威海市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山东省威海市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省普通高中学2024届高三第一次学业水平合格性考试数学试题(一)湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试卷(已下线)第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 (第2课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题训练:线线、线面、面面平行与垂直证明大题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)【人教A版(2019)】专题14立体几何与空间向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
8 . 已知正方体
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
A.直线![]() ![]() ![]() | B.直线![]() ![]() ![]() |
C.直线![]() ![]() ![]() | D.直线![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 在正方体
中,直线m、n分别在平面
和
内,且
,则下列命题中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab3e0dba5705e1d749cfb21ebbb2ed93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84b6e422b2e6f6dada4d8c369559a077.png)
A.若m垂直于AB,则n垂直于AB |
B.若m垂直于AB,则n不垂直于AB |
C.若m不垂直于AB,则n垂直于AB |
D.若m不垂直于AB,则n不垂直于AB |
您最近一年使用:0次
2023-07-23更新
|
222次组卷
|
7卷引用:山东省聊城市2023届高三下学期第一次模拟数学试题
山东省聊城市2023届高三下学期第一次模拟数学试题山东省聊城市2023届高三一模数学试题(已下线)专题06空间位置关系的判断与证明第13章 立体几何初步(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)湖北省武汉市黄陂区一中盘龙校区2023届高三下学期6月考前冲刺数学试题河南省信阳市信阳高级中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题(已下线)10.4 平面与平面间的位置关系(第1课时)(七大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
解题方法
10 . 如图,四边形
是边长为2的正方形,
平面
,且
为
的中点.
;
(2)设平面
平面
与直线
所成的角为
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a9b3d917d9d21f363ff70c11bb1f054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47a0f3254bb178de240d35949c7d128e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7de675231b97bf355ae73774fd5607df.png)
(2)设平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca8cd951c1adab65ec1dec536ac1f8ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caf2d153e7a0780e686d89a8ffc49e6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db8305c4ffbf876642440c3d28e91e9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43660b1543b3a2b46185f7629d28a963.png)
您最近一年使用:0次
2023-07-18更新
|
631次组卷
|
3卷引用:山东省青岛市莱西市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山东省青岛市莱西市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)考点巩固卷17 空间中的平行与垂直(八大考点)【人教A版(2019)】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编