1 . 如图，正方体中，E，F分别是，DB的中点，则异面直线EF与所成角的正切值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，四棱锥的底面为正方形，底面ABCD，，点E是棱PB的中点，过A，D，E三点的平面与平面PBC的交线为l，则（       ）

A．直线l与平面PAD有一个交点

B．

C．直线PA与l所成角的余弦值为

D．平面截四棱锥所得的上下两个几何体的体积之比为

3 . 在棱长为2的正方体中，为底面的中心，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值是________.

4 . 如图，已知正四棱柱的底面边长为1，侧棱长为2，点分别在半圆弧（均不含端点）上，且在球上，则（       ）
   

A．当点在的三等分点处，球的表面积为

B．球的表面积的取值范围为

C．当点在的中点处，过三点的平面截正四棱柱所得的截面的形状都是四边形

D．当点在的中点处，三棱锥的体积为定值

5 . 在中，分别为的中点，，如图①，以为折痕将折起，使点A到达点P的位置，如图②．

(1)证明：；
(2)若平面，且，求点C到平面的距离

6 . 如图，在长方体中，，，分别为线段，上的动点（不包括端点），且，则以下结论正确的为（       ）
   

A．平面

B．不存在点，使得平面

C．点和点到平面的距离相等

D．直线与平面所成角的最大值为

7 . 正多面体因为均匀对称的完美性质，经常被用作装饰材料.正多面体又叫柏拉图多面体，因古希腊哲学家柏拉图及其追随者的研究而得名.最简单的正多面体是正四面体.已知正四面体的所有棱长均为2，则下列结论正确的是（       ）

A．异面直线与所成角为

B．点到平面的距离为

C．四面体的外接球体积为

D．四面体的内切球表面积为

8 . 如图，正方体的棱长为，且，分别为，的中点，则下列说法正确的是（     ）
   

A．平面

B．

C．直线与平面所成角为

D．点到平面的距离为

9 . 设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（     ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则，是异面直线

D．若，，，则或，是异面直线

10 . 如图，在直三棱柱中，.

   

(1)求证：；
(2)求与平面所成的角的大小.