名校
解题方法
1 . 如图所示，PA垂直于以AB为直径的圆O所在的平面，C为圆上异于A，B的任一点，则下列关系中正确的是（ ）
| A．PA⊥BC | B．AC⊥PB | C．BC⊥平面PAC | D．PC⊥PB |
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2020-05-25更新
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532次组卷
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4卷引用：山东省济南市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
2 . 下列命题中是真命题的是（ ）
| A．垂直于同一条直线的两条直线互相平行 |
| B．与同一个平面夹角相等的两条直线互相平行 |
| C．平行于同一个平面的两条直线互相平行 |
| D．垂直于同一平面的两直线平行 |
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2020-05-25更新
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776次组卷
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2卷引用：山东省济南市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
12-13高一上·吉林松原·期末
名校
3 . 如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于
| A．AC | B．A1D1 | C．A1D | D．BD |
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2019-10-12更新
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650次组卷
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17卷引用：山东省济南市长清第一中学大学科技园校区2017- 2018学年高一上学期第三次阶段性质量检测数学试题
山东省济南市长清第一中学大学科技园校区2017- 2018学年高一上学期第三次阶段性质量检测数学试题（已下线）2012-2013学年吉林省扶余一中高一上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年北京东城（南片）高二上学期期末考试理数学试卷（已下线）2013-2014学年北京东城（南片）高二上学期期末考试文数学试卷人教A版高中数学必修二 2.3.3 直线与平面垂直的性质2黑龙江省安达市田家炳高级中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第02章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）（已下线）第01章 立体几何初步（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（北师大版必修2）黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题贵州省遵义市航天高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题四川省广安市武胜烈面中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题江西省赣州市寻乌中学2019-2020学年高二上学期第一次段考数学（理）试卷新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高一下学期期末数学(文)试题江西省余干县新时代学校2020-2021学年高一上学期阶段测试（二）数学试题四川省眉山市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考文科数学试题天津市第一中学滨海学校2021-2022学年高一下学期线上学习适应性测试数学试题甘肃省定西市临洮县文峰中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
是棱
的中点．
（1）求证：
；
（2）求证：
．
中，，，是棱的中点．（1）求证：
；（2）求证：
．
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2019-05-29更新
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1363次组卷
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6卷引用：山东省济南市历城第二中学2022-2023学年高三第二次摸底考试数学试题
名校
5 . 如图，已知四边形
为矩形，四边形
为直角梯形，
，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）求点
到平面
的距离.
为矩形，四边形为直角梯形，，，，.（1）求证：
；（2）求点
到平面的距离.
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2019-02-14更新
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851次组卷
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8卷引用：山东省济南市长清区长清第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
山东省济南市长清区长清第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题05 用空间向量研究距离、夹角问题 核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）课时1.4.2 空间向量的应用（02）用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题
6 . 如图，
垂直于以为直径的圆所在的平面，点
是圆周上异于
，
的任一点，则下列结论中正确 的是
垂直于以为直径的圆所在的平面，点是圆周上异于，的任一点，则下列结论中A． |
B． |
C． 平面 |
D．平面 平面 |
E．平面 平面 |
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2019-02-10更新
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1619次组卷
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5卷引用：【市级联考】山东省济南市2018-2019学年高一上学期学习质量评估（期末）考试
【市级联考】山东省济南市2018-2019学年高一上学期学习质量评估（期末）考试（已下线）专题09 立体几何初步-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）专题19 立体几何（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第六节 课时3 平面与平面垂直（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点2 空间直线垂直的判定与证明综合训练【培优版】
名校
7 . 如图，在三棱锥
中，
是边长为2的等边三角形，
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，
为线段
上一点，且
，求三棱锥
的体积.
中，是边长为2的等边三角形，.（1）求证：
；（2）若
，，为线段上一点，且，求三棱锥的体积.
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2019-01-30更新
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524次组卷
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3卷引用：【市级联考】山东省济南市2019届高三上学期期末考试数学（文）试题
名校
8 . 如图，直三棱柱
，点M是棱
，上不同于
的动点．
(I)证明：
；
(Ⅱ)若
，判断点M的位置并求出此时平面
把此棱柱分成的两部分几何体的体积之比．
，点M是棱，上不同于的动点．(I)证明：
；(Ⅱ)若
，判断点M的位置并求出此时平面把此棱柱分成的两部分几何体的体积之比．
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2019-01-21更新
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633次组卷
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3卷引用：【全国百强校】山东省济南外国语学校2019届高三1月份阶段模拟测试数学（文）试题
名校
9 . 如图，已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD是边长为4的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分别是BC、PC的中点．
（Ⅰ）求证：AE⊥PD；
（Ⅱ）若PA=4，求二面角E—AF—C的余弦值．
（Ⅰ）求证：AE⊥PD；
（Ⅱ）若PA=4，求二面角E—AF—C的余弦值．
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2019-01-11更新
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841次组卷
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6卷引用：山东省济南市莱芜第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
名校
10 . 如图，在四棱锥
中，
底面，底面是正方形，点是
的中点，
，且交
于点
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
中，底面，底面是正方形，点是的中点，，且交于点，.（1）求证：
；（2）若
，求三棱锥的体积.
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2018-12-10更新
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1646次组卷
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5卷引用：【全国百强校】山东省济南外国语学校2019届高三12月月考数学（文）试题
