1 . 如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，下列四个说法中错误的是（       ）

A．有水的部分始终是棱柱形；	B．水面所在四边形面积为定值；
C．棱始终与水面平行；	D．当时，是定值．

2 . 已知正方体的所有顶点均在体积为的球O上，则该正方体的棱长为___________，若动点P在四边形内运动，且满足直线与直线所成角的正弦值为，则的最小值为___________．

3 . 如图，棱长为2的正方体中，P为线段上动点（包括端点）．则以下结论正确的为（       ）

A．三棱锥中，点P到面的距离为定值

B．过点P平行于面的平面被正方体截得的多边形的面积为

C．当点P为中点时，三棱锥的外接球体积为

D．直线与面所成角的正弦值的范围为

4 . 已知梯形中，，，，，是线段的中点将沿所在的直线翻折成四面体，翻折的过程中下列选项错误的是（       ）

A．与始终垂直

B．当直线与平面所成角为时，

C．四面体体积的最大值为

D．四面体的外接球的表面积的最小值为

5 . 在通用技术课上，某小组将一个直三棱柱展开得到平面图如图所示，，，为的中点，为的中点，则在原直三棱柱中，下列说法正确的是（       ）

A．，，，四点共面

B．

C．几何体和直三棱柱的体积之比为

D．当时，与平面所成的角为

6 . 如图，平面四边形是由正方形和直角三角形组成的直角梯形，，，现将沿斜边翻折成（不在平面内），若为的中点，则在翻折过程中，下列结论正确的是（       ）

A．与不可能垂直

B．三棱锥体积的最大值为

C．若都在同一球面上，则该球的表面积是

D．直线与所成角的取值范围为（）

7 . 四面体中，是中点，在面的射影为中点，则该四面体外接球的表面积为___________.

8 . 如图1，有一个边长为4的正六边形，将四边形沿着翻折到四边形的位置，连接，，形成的多面体如图2所示．

(1)证明：．
(2)若二面角的大小为，是线段上的一个动点（与，不重合），试问四棱锥与四棱锥的体积之和是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

9 . 如图，已知和都是直角梯形，，，，，，，二面角的平面角为．设M，N分别为的中点．

(1)证明：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

10 . 如图，正方体的棱长为4，点在正方形的边界及其内部运动.平面区域由所有满足的点组成，则的面积是______.四面体的体积的取值范围______.