解题方法
1 . 如图所示，四边形
为矩形，
平面
，
，
为
上的点，且
平面
.
（1）求证：
.
（2）若点
在线段
上，且满足
，则线段上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
为矩形，平面，，为上的点，且平面. （1）求证：
.（2）若点
在线段上，且满足，则线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2020-03-01更新
|
328次组卷
|
2卷引用：湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一实验朝阳班下学期第六次阶段性测试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图：正三棱柱
中
，
，点P在平面
中，且
（1）求证：
（2）求三棱锥
的体积
中，，点P在平面中，且（1）求证：
（2）求三棱锥
的体积
您最近一年使用：0次
名校
3 . 如图，是边长为2的正方形，平面
平面，且
，
是线段
的中点，过
作直线
，是直线
上一动点.
（1）求证：
；
（2）若直线上存在唯一一点使得直线
与平面
垂直，求此时二面角
的余弦值.
是边长为2的正方形，平面平面，且，是线段的中点，过作直线，是直线上一动点.（1）求证：
；（2）若直线
上存在唯一一点使得直线与平面垂直，求此时二面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2019-10-29更新
|
628次组卷
|
6卷引用：2020届湖北省黄冈中学高三下学期2月月考数学(理)试题
名校
4 . 如图，直三棱柱
，点M是棱
，上不同于
的动点．
(I)证明：
；
(Ⅱ)若
，判断点M的位置并求出此时平面
把此棱柱分成的两部分几何体的体积之比．
，点M是棱，上不同于的动点．(I)证明：
；(Ⅱ)若
，判断点M的位置并求出此时平面把此棱柱分成的两部分几何体的体积之比．
您最近一年使用：0次
2019-01-21更新
|
633次组卷
|
3卷引用：2019届湖北省黄冈中学高三适应性考试数学(文)试题
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱
中，
,
,
,
分别为棱
的中点．
(1)求证:
平面
；
(2)若异面直线
与所成角为
，求三棱锥
的体积．
中，,,,分别为棱的中点．(1)求证:
平面；(2)若异面直线
与所成角为，求三棱锥的体积．
您最近一年使用：0次
2018-07-11更新
|
859次组卷
|
2卷引用：【全国市级联考】湖北省黄冈市2018年春季高一期末考试文科数学试题
6 . 如图，在Rt
中，
，点、分别在线段、
上，且
，将
沿折起到
的位置，使得二面角
的大小为
.
（1）求证：
；
（2）当点为线段的靠近
点的三等分点时，求
与平面
所成角
的正弦值.
中， ，点、分别在线段、上，且，将沿折起到的位置，使得二面角的大小为.（1）求证：
；（2）当点
为线段的靠近点的三等分点时，求与平面 所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
7 . 如图，在
中，，点、分别在线段、上，且，将沿折起到的位置，使得二面角的大小为.
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）当点为线段的靠近
点的三等分点时，求四棱锥
的侧面积.
中，，点、分别在线段、上，且，将沿折起到的位置，使得二面角的大小为.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）当点
为线段的靠近点的三等分点时，求四棱锥的侧面积.
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 如图，矩形中，
，为边的中点，将
沿直线
翻转成
，构成四棱锥
，若为线段
的中点，在翻转过程中有如下4个命题：①
平面
；②存在某个位置，使
；③存在某个位置，使
；④点
在半径为
的圆周上运动，其中正确的命题个数是（ ）
中，，为边的中点，将沿直线翻转成，构成四棱锥，若为线段的中点，在翻转过程中有如下4个命题：①平面；②存在某个位置，使；③存在某个位置，使；④点在半径为的圆周上运动，其中正确的命题个数是（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
您最近一年使用：0次
名校
9 . 在矩形中，
，现将
沿矩形的对角线
进行翻折，在翻折的过程中，给出下列结论：
①存在某个位置，使得直线与直线垂直；
②存在某个位置，使得直线与直线
垂直；
③存在某个位置，使得直线与直线
垂直.
其中正确结论的序号是________________ .
中，，现将沿矩形的对角线进行翻折，在翻折的过程中，给出下列结论：①存在某个位置，使得直线
与直线垂直；②存在某个位置，使得直线
与直线垂直；③存在某个位置，使得直线
与直线垂直.其中正确结论的序号是
您最近一年使用：0次
2017-02-24更新
|
1055次组卷
|
13卷引用：湖北省浠水县实验高级中学2017届高三数学（文）测试题（2017年1月16日）
湖北省浠水县实验高级中学2017届高三数学（文）测试题（2017年1月16日）2017届湖北省武汉市武昌区高三1月调研考试文数试卷（已下线）二轮复习 【理】专题12 空间的平行与垂直 押题专练人教A版高中数学 高三二轮（理）专题12 点、直线、平面之间的位置关系 测试人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.3 直线与平面垂直的性质湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高一上学期第三次考试数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.4 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）第36讲 直线、平面垂直的判定及性质（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》江苏省徐州市沛县第二中学2023-2024学年高三上学期期初测试数学试题
10 . 如图，在三棱柱
中，底面
是边长为2的等比三角形，过作平面
平行于
，交于
点.
（1）求证：
；
（2）若四边形
是正方形，且
，求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为2的等比三角形，过作平面平行于，交于点.（1）求证：
；（2）若四边形
是正方形，且，求二面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
