如图，
是边长为2的正方形，平面
平面，且
，
是线段
的中点，过
作直线
，
是直线
上一动点.
（1）求证：
；
（2）若直线上存在唯一一点使得直线
与平面
垂直，求此时二面角
的余弦值.
是边长为2的正方形，平面平面，且，是线段的中点，过作直线，是直线上一动点.（1）求证：
；（2）若直线
上存在唯一一点使得直线与平面垂直，求此时二面角的余弦值.
更新时间：2019-10-29 18:52:32
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面是正方形，侧棱
底面，点是
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
.
中，底面是正方形，侧棱底面，点是的中点.(1)求证:
平面;(2)求证:
.
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【推荐2】如图，三棱柱
中，侧棱
底面
，
，
，
是
的中点，
是
的中点，
是
与
的交点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，侧棱底面，，，是的中点，是的中点，是与的交点．(1)求证：平面
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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分别为
的中点.
；
为线段
平面
，求
的值.
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解题方法
【推荐1】如图，四面体中，
，
，
，
，
，为上的点，且
，
与平面所成角为
．
(1)求三棱锥
的体积；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，，，，，，为上的点，且，与平面所成角为．(1)求三棱锥
的体积；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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【推荐2】如图所示，在三棱锥A-BCD中，E，F分别是AD，BC的中点，且
.
（1）在∠BDC的角平分线上，是否存在一点O，使得AO∥平面EFC？若存在，请作出证明；若不存在，请说明理由；
（2）若平面BCD⊥平面ADC，BD⊥DC，
，求二面角F-EC-D的正切值.
.（1）在∠BDC的角平分线上，是否存在一点O，使得AO∥平面EFC？若存在，请作出证明；若不存在，请说明理由；
（2）若平面BCD⊥平面ADC，BD⊥DC，
，求二面角F-EC-D的正切值.
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【推荐3】如图，四棱锥中，底面ABCD为矩形，平面ABCD，E为PD的中点．平面AEC；
（2）若
，
，
，求二面角
的平面角的余弦值．
中，底面ABCD为矩形，平面ABCD，E为PD的中点．
平面AEC；（2）若
，，，求二面角的平面角的余弦值．
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