名校
1 . 如图,在棱长为1的正方体
中,M为平面ABCD内一动点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
A.若M在线段AB上,则![]() ![]() |
B.平面![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.对于给定的点M,过M有且仅有3条直线与直线![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
2 . 如图,正八面体
棱长为2.下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94db528f0e99604cac52a2d82b7d9146.png)
A.![]() ![]() |
B.当P为棱EC的中点时,正八面体表面从F点到P点的最短距离为![]() |
C.若点P为棱EB上的动点,则三棱锥![]() ![]() |
D.以正八面体中心为球心,1为半径作球,球被正八面体各个面所截得的交线总长度为![]() |
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3 . 在长方体
中,
,动点
在线段
上(不含端点),
在线段AB上,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b41770e4046a9de38fc3978d0ccfb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee8456443402a25b1e25d35ff7e1c98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
A.存在点![]() ![]() ![]() | B.存在点![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.MN的最小值为![]() |
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名校
解题方法
4 . 在边长为4的正三角形
中,E,F分别是
,
的中点,将
沿着
翻折至
,使得
,则四棱锥
的外接球的表面积是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c105d6ba18fbb0581fb982175e2eac9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cde52e02168c74b4b1c0a8ce09287df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29455a103167293ad1c490968bcc36e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7283769c872c9590f5bf71632bdb1d6.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-05-09更新
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1322次组卷
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2卷引用:湖北省沙市中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
名校
5 . 如图,点
是棱长为2的正方体
的表面上一个动点,
是线段
的中点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
A.当![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.当直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-02-04更新
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1000次组卷
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3卷引用:湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题湖北省十一校2024届高三联考考后提升数学模拟训练一(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点6 空间定值问题综合训练【培优版】
名校
6 . 已知正三棱锥
,底面
是边长为2的正三角形,若
,且
,则正三棱锥
外接球的半径为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46373b749211e2eb67d1b653b6087856.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/985905ab3559ed7ec54e745a493629af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
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2024-01-29更新
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143次组卷
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3卷引用:湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
7 . 在长方体
中,
,
,
,M为
上一动点,N为AB上一动点,则
的最小值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad1a56baf43ffdf67bc8460856e31fec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2da959f0ca0c7bc8efe81c2d9a2addd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21ea52361458ce2e49ed0fe99d8e6c02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c597ff77c65c5add6f50294e3eee9536.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d48309d1c8ae09f7324a1a563465c715.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/17/d7224bfe-a6fe-46d9-a15e-7eabc7164eda.png?resizew=179)
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2023-11-16更新
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512次组卷
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3卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第八章 立体几何初步 单元复习提升(易错与拓展)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
名校
8 . 现有一个底面边长为
,侧棱长为
的正三棱锥框架,其各顶点都在球
的球面上,将一个圆气球
放在此框架内,再向气球内充气,当圆气球恰好与此正三棱锥各棱都相切时停止充气,此时球
的表面积为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
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名校
解题方法
9 . 已知三棱锥
的四个顶点在球O的球面上,
,
是边长为
的正三角形,
,
,
,过点E作球O的截面,截面面积最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30fc65a72853bd8ac1ad0828270d3baf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec978eb43bc4f9e7df83b0d0195dcda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45813e10f8f6697e2e0c5fa4966e0c89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbc5492a278cf5d277b0e873f5477636.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db111a217e7d3313f77a68be312d552b.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-08-19更新
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1133次组卷
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3卷引用:湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题(已下线)重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题(七大题型)-1
名校
10 . 如图,在矩形ABCD中,
,
,M是线段AD上的一动点,将
沿着BM折起,使点A到达点
的位置,满足点
平面
且点
在平面
内的射影E落在线段BC上.
平面
;
(2)求三棱锥
的体积的最大值;
(3)设直线CD与平面
所成的角为
,二面角
的平面角为
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced06b71073e1bb777f326f06016ce17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f656e1d1f68954e5f06de8958f6a9310.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a5e0a51c9e14fb246b0ba0b231c1e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c314398e26ffc7164b82946eeb4273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7829855159327b2a87c3a424b3f7134a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f9e5a462c0ca3b9e2c603750a3b433b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c314398e26ffc7164b82946eeb4273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f9e5a462c0ca3b9e2c603750a3b433b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69ce1507bc29b81f4a6594463c81ee0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1530d93834fbafba5f7217778ea90442.png)
(2)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efb81868e33e0077861e0dbda5583892.png)
(3)设直线CD与平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35247dcbb6b93e8338e53b7b402fe99b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3363c94be80317e56ad734e0a3490e8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4cd2f25e36ae0ed6a9f365f889a6342.png)
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2023-08-02更新
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2273次组卷
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10卷引用:湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省肇庆中学大旺实验学校2023-2024学年高二上学期开学适应性检测数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】(已下线)第八章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)单元测试A卷——第八章?立体几何初步(已下线)第13章 立体几何初步 单元综合检测(重难点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)第六章 立体几何初步(单元测试,新题型)-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题02 高一下期末真题精选(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题08立体几何期末14种常考题型归类(2) -期末真题分类汇编(人教B版2019必修第四册)