在长方体中,,,,M为上一动点,N为AB上一动点,则的最小值为__________ .
23-24高二上·湖北黄石·期中 查看更多[3]
(已下线)第八章 立体几何初步 单元复习提升(易错与拓展)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
更新时间:2023-11-16 13:35:13
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【推荐1】如图,在四棱锥中,平面,,,,,分别为棱上一点,若与平面所成角的正切值为2,则的最小值为________ .
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【推荐2】小王自主创业开了一家礼品店,平常需要用彩绳对礼品盒做一个捆扎(要求扎紧绳子不能松动),其中一种长方体的礼品盒一般都是采用“十字捆扎”(如图1所示),后来他又学习了一种新的彩绳捆扎方法“对角捆扎”(如图2所示),并认为“对角捆扎”比一般的“十字捆扎”包装更节省彩绳.设长方体礼品盒的长、宽、高分别为,则“十字捆扎”所需绳长为__________ ;若采用“对角捆扎”,则所需绳长的最小值为__________ .(注:长方体礼品盒的高小于长、宽,结果用含的式子表示)
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【推荐1】如图,正方体的棱长为1,,分别是棱,的中点,过直线的平面分别与棱,交于点,,设,给出下列四个结论:
①四边形一定为菱形;
②若四边形的面积为,,则有最大值;
③若四棱锥的体积为,,则为单调函数;
④设与交于点,连接,在线段上取点,在线段上取点,则的最小值为.
其中所有正确结论的序号是________ .
①四边形一定为菱形;
②若四边形的面积为,,则有最大值;
③若四棱锥的体积为,,则为单调函数;
④设与交于点,连接,在线段上取点,在线段上取点,则的最小值为.
其中所有正确结论的序号是
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【推荐2】我国古代数学名著《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)称之为“堑堵”.如图,三棱柱为一个“堑堵”,底面是以为斜边的直角三角形,且,点在棱上,且,当的面积取最小值时,三棱锥的外接球的表面积为________ .
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【推荐1】如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是矩形,,P为棱AD的中点,且,,若点M到平面SBC的距离为,则实数的值为____________ .
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【推荐2】如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,点O为底面ABCD的中心,点P在侧面BB1C1C的边界及其内部运动.给出下列四个结论:
①D1O⊥AC;
②存在一点P,D1O∥B1P;
③若D1O⊥OP,则△D1C1P面积的最大值为;
④若P到直线D1C1的距离与到点B的距离相等,则P的轨迹为抛物线的一部分.
其中所有正确结论的序号是_________________ .
①D1O⊥AC;
②存在一点P,D1O∥B1P;
③若D1O⊥OP,则△D1C1P面积的最大值为;
④若P到直线D1C1的距离与到点B的距离相等,则P的轨迹为抛物线的一部分.
其中所有正确结论的序号是
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